Oblicz całkę madziona: ∫(x⁽π−1))*((x⁽π))−2)*(e⁽x^π))dx

sushi_gg6397228: tego nie da sie przeczytac

madziona: ∫ (x^π−1)*(x^π−2)*(e^xπ)dx

sushi_gg6397228: t=x^π

madziona: Tak, tak oczywiście. Nie rozumiem etapu po podstawieniu − wolfram alpha pokazał mi ze dalej i dzie tak: podstawiamy u = x^π i du = π x^π−1 dx: = 1/π ∫e^u*u^{−1+1/pi+(2 pi−1)/π} du − 2 ∫ e^xπ x^π−1 dx Nie rozumiem skąd ta skomplikowana potęga przy u w pierwszej całce

sushi_gg6397228: trzeba przyjrzeć sie "liczbom i literkom" na pierwszy rzut oka, nic nie widać jak się zgłębisz, to zauważysz , ze "e^xπ " i "x^π−1 " −−> stąd nasuwa się tylko takie podstawienie t= x^π

madziona: Jak najbardziej to rozumiem − nie zgadza mi się tylko ta potęga przy u po podstawieniu.

sushi_gg6397228: najpierw zrób podstawienie t= x^π, dt=.... dx ∫ .... dx= ∫ ...... dt

madziona: dt = π*x^π−1 1/π dt = x^π−1 i jak dla mnie to 1/π∫ e^t*tdt

sushi_gg6397228: tam powinno być

1
	∫ (t−2)* et dt
π

madziona: czyli wolfram alpha rozwiązał źle?

sushi_gg6397228: policz sobie wykładnik w pierwszej liczbie raz piszesz "pi" a raz "π"−−> i się rozlewa ....

madziona: To zacznę jeszcze raz Całka ∫(x^π−1)*(x^π)*(e^xπ)dx Podstawienie: t = x^π, dt =π*x^π−1 dx => 1/π dt = x^π−1 1/π∫e^t * tdt Zgadza się?