Obliczyć całkę (podstawieniem) Kocham_całki: ∫^lnx−2_xdx

sushi_gg6397228: t= ln x

Kocham_całki: zrobiłam tak i ale wychodzi mi zły wynik. mógłby ktoś krok po kroku? proszę

sushi_gg6397228: pokaz, jak liczysz

Kocham_całki: ∫^{lnx − 2}_xdx t=lnx dt=¹_x ∫(t−2)dt = ∫tdt − ∫2dt

sushi_gg6397228: i to masz teraz prościutkie calki do liczenia

Kocham_całki: no tak, ale mi wychodzi, ¹₂ln²x − 2x + C a w rozwiązaniach jest ¹₂(lnx − 2)² + C i nie wiem skąd ten błąd chyba że jest źle w rozwiązaniach

ICSP: Przecież to jest to samo

sushi_gg6397228: bo podstawili t= ln x −2

pigor: ..., bo robili tak jak ja lubię, a więc :

	dx		lnx−2
lnx−2= t ⇒		= dt ⇒ ∫		dx= ∫tdt = 12t2+C= 12(ln−2)2+C.
	x		x

Kocham_całki: noo okej ale to znaczy że to pierwsze podstawienie jest złe? bo nie ogarniam o tej porze już

ICSP: Obydwa wynika są poprawne

Kocham_całki: no dobra ok dzięki wielki