Rozkład wielomianu na czynniki Emen: Cześć. Proszę o rozłożenie poniższego wielomianu na czynniki. Nie chodzi mi o to, że tego w jakikolwiek sposób nie rozumiem. Chcę po prostu sprawdzić z kimś wynik, ponieważ gdy próbuję przejść z postaci iloczynowej do ogólnej, to wychodzi mi zupełnie inny wynik. w(x)=2x⁵−4x⁴+x³ Z góry dziękuję i pozdrawiam.

Saizou : to pokaż swoje próby

5-latek : Moze na poczatek wylacz ³ przed nawias

5-latek : oczywiscie x³

katB:

	√2		√2
2x5−4x4+x3 = x3(2x2−4x+1) = x3(x − [1−		] (x − [1−		] )
	2		2

Emen: Już się robi. Rozkładałam to do postaci iloczynowej tak, jak to pokazali w książce, czyli delta i te sprawy, więc: w(x)=2x⁵−4x⁴+x³=x³(2x²−4x+1), z czego Δ=8, a miejsca zerowe to x₁=2−√2 i x₂=2+√2. Następnie sprawdzam wynik z podanym przeze mnie przykładem, tj. x³(x−(2−√2)(x−(2+√2), z działania którego wychodzą mi wyniki zupełnie różne od oryginału, których już nie zacytuję, bo to by było jednak bezsensowne.

Serum: jeszcze 2 przed x³

Emen: Właśnie zauważyłam swój błąd wmiejscach zerowych, Saizou, więc x₁=1−1/2√2, x₂=1−1/2√2.

Serum: Emen , źle : x = ^{−b −√Δ}_2a

Emen: I jak przekształcić to na czynniki, by po przeliczeniu do postaci ogólnej było takie samo, tak ten przykład?