Rozwiąż równanie trygonometryczne
chomik: Witam, proszę o pomoc w jednym z równań nad którym siedzę dłuższy czas i nie mam pojęcia cóż
począć dalej.. :c
sin4x+cos4x=1
Zaczęłam robić w ten sposób:
sin4x+cos4x−1=0
(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x−1=0
1−2sin2xcos2x−1=0
−2sin2xcos2x=0
i dalej wykombinowałam to
−2sin2x(1−sin2x)=0
tylko nie wiem co dalej?
Dziękuję z góry za wszelką pomoc!
6 wrz 12:14
Ben Akiba: t = sin2x i rozwiąż r−nie kwadratowe
6 wrz 12:40
ICSP:
1
1
−2sin2xcos2x = −
* [4sin2xcos2x] = −
(sin2x)2
2
2
6 wrz 12:43
Ben Akiba:
1
można też podstawić 2sin2xcos2x =
sin22x
2
6 wrz 12:47
Ben Akiba: za długo pisałem
6 wrz 12:48
chomik: czyli t=0 lub t=−1?
7 wrz 13:13
chomik: Może już źle myślę od rana ale po rozwiązaniu wynik wyszedł x=π+2kπ
7 wrz 13:15
chomik: zrobione, wszystko się zgadza dziękuję za pomoc (:
−2sin2x(1−sin2x)=0
tylko nie wiem co dalej?
Dziękuję z góry za wszelką pomoc!
