MQ: Tak na chłopski rozum (bo tak chcesz
):
Całka Riemanna, to podstawowa, klasyczna definicja całki, jej intuicją jest granica coraz
lepszych przybliżeń pola pod wykresem funkcji za pomocą coraz węższych prostokątów
wypełniających to pole.
Funkcja jest całkowalna w sensie Riemanna, jeżeli na obszarze całkowania jest ciągła lub zbiór
punktów nieciągłości jest miary zero (na chłopski
rozum jest skończony − sorry matematycy).
Podsumowując: wszystko to, co się uczyłeś o całkowaniu, a nie mówiono ci, że jest to całkowanie
w innym sensie niż całka Riemanna, to było całkowanie w sensie Riemanna. Po prostu, całka
Riemanna czy inna (np. Lebesque'a) dotyczy raczej miary przestrzeni, w jakiej całkujesz i
klasy funkcji całkowalnych.
PS: Jeszcze raz sorry matematycy za uproszczenia, ale miało być na chłopski rozum.