Równość pierwiastkowa stanisław: 2 ³√x² − 5 ³√x = 3 Proszę o jakąś sugestie

WueR: 2³√x² − 5³√x = 3 ⇔ ³√x [2³√x−5] = 3 Zauwazmy, ze ta rownosc moze byc spelniona gdy albo: ³√x, [2³√x−5] > 0 (1), albo: ³√x, [2³√x−5]<0 (2).

	5
(1) Niech wiec 3√x, [23√x−5] > 0, skad wynika, ze 3√x >		. Z monotonicznosci
	2

funkcji ³√x wynika oczywiscie, ze rozwiazanie w rozwazanym moze byc tylko jedno. Nietrudno tez spostrzec, ze liczba x spelniajaca rownosc ³√x = 3 spelnia te rownosc, wiec w tym przypadku jest to jedyne rozwiazanie. Przypadek (2) pozostawiam Tobie.

WueR: Mala poprawka. Powinno byc:

	5
"z monotonicznosci i zalozenia 3√x <		wynika..."
	2

WueR:

	5
3√x >		...poprawka poprawki.
	2

stanisław: dzięki

ICSP: podstaw t = ³√x masz : 2t² − 5t − 3 = 0 skąd

	1
t = 3 oraz t = −
	2

i odpowiednio

	1
x = 27 oraz x = −
	8