Równanie różniczkowe II rzędu Matma: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. y''+2y'+2y=3e^2x Delta wychodzi −4 i nie wiem jak dalej iść. Z góry dzięki.

Janek191: y'' + 2 y ' + 2 y = 0 r² + 2 r + 2 = 0 Δ = 4 − 4*1*2 = − 4 < 0 więc

	− b		−2
α =		=		= − 1
	2a		2

	√ −Δ		2
β =		=		= 1
	2a		2

Równanie jednorodne ma rozwiązanie ogólne y = e^αx*( C₁ cos βx + C₂ sin βx) więc y = e^−x*( C₁ cos x + C₂ sin x ) ============================ Patrz. W. Krysicki " Analiza matematyczna w zadaniach − cz. II ) s.288 − 289 oraz s.292 − 299