Wiadomo, że beta:

	√5+1		√5−1
Wiadomo, że cos36=		. Wykaż, że sin18=		.
	4		4

Proszę, pomóżcie.

PW: Wzory połówkowe. 36 = 2•18.

ICSP: cos2x = 1 − 2sin²x Wystarczy podstawić x = 18^o

beta: mam z wzoru na cos2x wyliczyć sinx?

beta:

	1−cos2x
z wzoru cos2x=1−2sin2x wyliczyłam sinx i wyszło sinx=√
	2

J: Masz zrobić to , co napisał ICSP

beta:

	√5+1
chciałam teraz podstawić za cos2x to co w zadaniu czyli		ale nie wychodzi potem
	4

beta: no ale jak podstawić? nie rozumiem.

ICSP:

√5 + 1
	= 1 − 2sin2x
4

Wystarczy rozwiązać takie równanie.

J:

	√5 − 1
... do wyrażenia: 1 − sin2x podstaw: x =		i pokaż,
	4

	√5 + 1
że to jest równe:
	4

ICSP: poprawię :

√5 + 1
	= 1 − 2sin2(18o)
4

beta: ale za to 18 mam podstawić cos?

ICSP: masz obliczyć sin18^o Gdyby zadanie było podobne : "rozwiąż równanie z niewiadomą x:

√5 + 1
	= 1 − 2x2
4

To nie byłoby problemów? Autor zmienił treść i zwyczajowego x zastąpił sin18^o.

J: ...przeczytaj uwaznie post: 15:39

ICSP: J wykorzystujesz tezę, aby udowodnić założenie ?

J: ...przepraszam, już sam jestem "skołowany"

	√5−1
do 1 − (sin180)2 podstaw za sin180 wyrażenie:		...
	4

Ben Akiba:

√5 + 1
	to złota liczba znana już starożytnym Ygrekom
2

Kepler odkrył, że stosunek dwóch kolejnych liczb Fibonacciego dąży do tej liczby

	√5 + 1		1		1		1		1		1		1
/tau =		= 1 +												...
	2		1+		1+		1+		1+		1+		1+

cdn

ICSP: bez zmian. Wykorzystujesz tezę aby pokazać założenie

beta: dobra już zrozumiałam i wyszło, dziękuję