cięzka gemetria Bulgotek: Dane są proste k:y=3x+8 i l:y=¹₂x+3 oraz punkt S(1,5). Wyznacz równanie prostej m, do której należy punkt S i która przecina proste k,l odpowiedniu w punktach C, D takich, że punkt S jest środkiem odcinka CD. Proszę o rozwiązanie z dokładnym wyjaśnienie. Odpowiedź to: y=−¹₃x+5¹₃

pigor: ..., np. tak : niech m : y−5= n(x−1) ⇔ (*) y=nx−n+5 − szukana prosta, to z warunków zadania wyznaczę x_C i x_D punktów wspólnych mk i ml z układów równań : C: (y=nx+5−n i y=3x+8) i D: (y=nx+5−n i y=0,5x+3) / − stronami ⇒ ⇒ C: 0=(n−3)x−3−n i D: 0=(n−0,5)x+2−n ⇒

	n+3		n−2
⇒ x C=		i x D=		, ale 12(x C+x D)=1 ⇔
	n−3		n−0,5

	n+3		n−2
⇔		+		= 2 /*(n−3)(n−0,5) ⇒
	n−3		n−0,5

⇒ (n+3)(n−0,5)+(n−2)(n−3) = 2(n−3)(n−0,5) ⇔ 4,5n+1,5= 0 ⇔ ⇔ n =−¹₃ ⇒ z (*) y = −¹₃x+¹₃+5 ⇔ y = −¹₃x+ 5¹₃ .