szeregi Maciuś:): Witam, mam zadanie bardzo podobne do tego co pisała wcześniej niejaka PAULA (nawiasem tez w katowicach zdajesz?) a mianowicie takie: y``(x) = x²y`(x) + 2xy(x) y(x)=1 y`(0)=0 zadanie brzmi: za pomocą szeregów potęgowych rozwiąż powyższy problem. Dochodzę do pewnego momentu a później nie wiem co dalej, mianowicie: podstawiam do głównego wzoru y(x)= ∑_n=0^∞a_nxⁿ

Maciuś:): chwilka to nie wszystko

Maciuś:): 1=y(0)=∑_n=0^∞a₀x⁰=n₀ y`(x)=∑<sub>n=1</sub><sup>∞</sup>na<sub>n</sub>x<sup>n−1</sup> 0=y`(0)=∑_n=1^∞na_nⁿ⁻¹=0 y``(x)=∑_n=2^∞n(n−1)a_nⁿ⁻² POTEM PODSTAWIAM DO WZORU I MAM: ∑_n=2^∞n(n−1)a_nⁿ⁻²=X² * ∑_n=1^∞na_nxⁿ⁻¹ + 2X*∑_n=0^∞a_nxⁿ

Maciuś:): TERAZ MUSZE ZROMIĆ JESLI SIĘ NIE BYLE ŻEBY SUMY "BYŁY OD TEGO SAMEGO N" czyli: ∑_n=0^∞(n+2)n+1)a_n+2xn=∑_n=0^∞(n−1)a_n−1xⁿ+2x∑_n=0^∞a_nxⁿ (dobrze to pozamieniałem) i teraz moje pytanie bo tu juz nie wiem co dalej tzn jak to liczyć dalej w notatkach mam dla: n= 0 2a₂ =0 ⇒a₂=0 n=1 6a₃ = 2a₀ ⇒a₃ = 1/3a₀ = 1/3 ale dlaczego tak to jest mogłby mi to ktos pokazać pokoleji jak to liczyc?

Maciuś:): czy tu za x domyślnie zawsze 0 wstawiamy

Maciuś:): przepraszam jeśli to głupie pytanie

Maciuś:): mógłby ktoś mi podsunąć pomysł co dalej

Maciuś:): pomoże ktoś?

Maciuś:): czytał ktos to wogóle?

Maciuś:): Nadal nikt?

Maciuś:): pomocy

Alicja: ? odświerzam

Godzio: Odświeżam. Chętnie bym pomógł, ale tego nie miałem. Jak podeślesz jakieś źródło (może, z którego Ty korzystasz) z informacjami na ten temat to poczytam i może zrobię.