nierówność funkcja wymierna schatz: hej czy znalazłaby się dobra dusza, która pomogłaby rozwiązać mi tą nierówność ?

−14√5(20−5x)2
	≥0
(−8−2x)4(3x+2)2(2x+3)6

Wera: jak ty pomożesz mi to ja pomoge tobie

Godzio:

	2
x≠−4,x≠−		x≠−1,5
	3

−14√5(20−5x)²≥0 20−5x²≥0 −5x²≥−20 x²≤4 x≤2 v x ≥ −2

Wera:

schatz: dziękuję Godzio

Godzio:

	2
x∊<−2,2> − {−		,−1,5}
	3

Spike: Wszystko jest, tylko musisz zastosować zasadę wężyka i obliczyć kiedy przyjmie 0 w mianowniku −8−2x≠0 −2x≠8 x≠−4 3x+2≠0 x≠−3/2 2x+3≠0 x≠−2/3 Czyli x nie może przyjąć takich wartości teraz

−14√5(20−5x)2
	≥0 / *((−8−2x)4(3x+2)2(2x+3)6)2 po to do 2,
(−8−2x)4(3x+2)2(2x+3)6

bo nie wiem czy to wyrażenie zawsze jest dodatnie czy ujemne ( czy będzie trzeba zmienić znak nierówności, a przy ² nie trzeba) (−14√5(20−5x)²)((−8−2x)⁴(3x+2)²(2x+3)⁶)≥0 teraz miejsce zerowe z licznika 20−5x=0 20=5x x=4 mając wszystkie miejsca zerowe stosujesz zasadę wężyka dla wielomianu

Spike: Godzio, sorry, ale źle jest to zrobione. Nawet (20−5x)² niepoprawnie rozpisałeś. Zaraz swoje dokończę.

Godzio: a rzeczywiscie zapomnialem przy pierwiastkowaniu

Godzio: (20−5x)²≥0 20−5x≥0 v 20−5x≤0 −5x≥−20 v −5x≤20 x≥4 v x≤−4 x∊(−∞,−4>∪<4,∞) −{−4}

Godzio: x∊(−∞,−4)∪<4,∞)

Spike: Wszystkie nawiasy mają obok siebie parzystą potęgę, więc za każdym razem funkcja odbija się od osi OX, suma tych potęg jest przysta, więc zaczynam z górnego lewego rogu, dla −4, −3/2, −2/3 kółka niezamalowane, bo wyrzuciliśmy je z załorzenia. ps. tam po lewej od 0 wartości minusowe, normalnie nie robię rysunków a coś mi minusów nie chce napisać

Spike: więc, było tam kiedy jest ≥0, więc x∊(−∞, −4)U(−4, −3/2)U(−3/2, −2/3)U(−2/3, +∞)

Godzio: jesteś pewien ? podstawiając sobie chociażby −2 otrzymasz sprzeczność

Spike: Nie rozumiem, pokaż, w którym momencie sprzeczność.

Spike: Chociaż, zmieniam. Tam w liczniku było −14√5, i z tego powodu −1 przed ułamek wyciągnąć trzeba i zmienić znak na ≤0 więc x∊{4}

Godzio: w twoim przedziale jest np x=−2 jeśli się podstawi to:

−14√5(20+10)2
	≥0
(−8+4)4(−6+2)2(−4+3)6

−14√5(20+10)2
	≥0
(−8+4)4(−6+2)2(−4+3)6

−14√5*900
	≥0
44*42

−14√5*900
	≥0
46

to wyrażnenie chyba nie będzie ≥0 zero o ile się nie myle ?

Spike: x=4, jedna odp, bez przedziałów

Godzio: chodzi ci z (−8−2x)⁴ wyciagnąć −?

Spike: Nie, z nawiasu z potęgą nie można. Z licznika

Godzio: Godzio: (20−5x)²≤0 20−5x≤0 v 20−5x≥0 −5x≤−20 v −5x≥−20 x≥4 v x≤4 minus zjadłem i dlatego mi coś nie tegest wychodziło

Godzio: no to doszliśmy wkońcu do wyniku