funkcja Piotruś: Jak to obliczyć? 9^x+2+3^x+2<2

J: Podstawienie: 3^x = t i t > 0 .... dostajesz równanie: 81t² + 9t − 2 < 0

pigor: ..., dla lubiących ... myśleć np. tak: 9^x+2+3^x+2< 2 i x∊R ⇒ (3^x+2)²+3^x+2−2< 0 ⇔ ⇔ (3^x+2)²− 3^x+2+2*3^x+2−2< 0 ⇔ 3^x+2(3^x+2−1)+2(3^x+2−1)< 0 ⇔ ⇔ (3^x+2−1)(3^x+2+2)< 0 ⇔ 3^x+2−1< 0 ⇔ 3^x+2< 3⁰ ⇔ ⇔ x+2< 0 ⇔ x< −2 ⇔ x∊ (−∞ ;−2) . ...

Piotruś: Dzięki