Przesunięcie o wektor Metis: Cześć Mam odbić w symetrii osiowej wykres o wzorze : y= −√x+4 I stąd moje pytanie czy jest różnica w kolejności wykonywania przesunięcia? Robimy to zgodnie z prawami działań? Tzn. 1. Przesuwamy( w moim przypadku o wektor u=[−4,0]) funkcję √x 2. Odbijamy względem prostej( w moim przypadku osi OX) Czy może najpierw odbijamy a potem przesuwamy ? W powyższym przypadku obydwa sposoby są dobre, otrzymam identyczne obrazy wykres wyjściowego.

Ajtek: W tym przypadku oba sposoby są dobre.

MQ: Robimy to zgodnie z kolejnością zagnieżdżenia funkcji: od najbardziej zagnieżdżonej do najbardziej zewnętrznej. W tym wypadku szczęśliwie nie ma to znaczenia.

Metis: W tym tak GeoGebra potwierdziła ale czy we wszystkich przypadkach ?

MQ: Nie we wszystkich.

Ajtek: Nie we wszystkich, przykładu na szybko nie wymyślę, może MQ coś wykombinuje.

Metis: MQ możesz rozwinąć? Nie znam pojęcia zagnieżdżenia funkcji, a Google dużo nie mówi .

5-latek: Czesc. Jesli masz odbic wzgledem osi oX to wykresy f(x) −i −f(x) sa wlasnie symetryczne wzgledem osi OX Wiec jesli masz wzor funkcji f(x)=−√x+4 to −f(x)= −(−√x+4)=√x+4 i rysujesz ta funkcje (u mnie jest na czerwono Natomiast na czarno f(x)= −√x+4

MQ: f(g(h(x))) Najpierw rysujesz y=h(x), potem przekształcasz według g(y), potem przekształcasz wg f.

Metis: MQ jesteś w stanie pokazać mi to na jakimś konkretnym przykładzie? + 5−latku Dzięki, ale najbardziej chodzi mi o tą kolejność ++ Udało mi się dostać Rachunek prawdopodobieństwa , Zakrzewskich

5-latek: To fajnie bo Mila niedawno tez napisala ze korzysta z tego wydawnictwa wiec musza byc dobre

MQ: y=−√x+4 f1=x+4 przesunięcie o [−4,0] f2=√f1 pierwiastek z przesuniętych wartości dwa pierwsze rysujesz intuicyjnie razem f3 = −f2 odbijasz wzgl osi OX

MQ: y=−|x+5| f1 = x+5 −− analogicznie przesuwasz y=x o [−5,0] f2 = | | −− odbijasz część ujemną wykresu wzgl. osi OX f3 = −() −− odbijasz całość wzgl. osi OX

Metis: Dzięki MQ Zrobię to ręcznie bo w Gebrze nie umiem odbić części ujemnej

Mila: Metis, tu masz przykłady. http://www.traugutt.edu.pl/kacik_matematyczny/przeksztalcanie_wykresow.pdf

Metis: Dziękuje Milu

Kacper: W GeoGebrze elegancko się robi wszystko

Metis: Jeżeli umie się wykorzystać cały potencjał