dziedzina funkcji kasia: Dlaczego dziedziną funkcji ³√x−1 jest zbiór liczb rzeczywistych? Zastanawia mnie powyższe stwierdzenie. Proszę o wytłumaczenie mi tego zjawiska Byłam przekonana, że dziedzina mieści się w przedziale <1, +∞), bo każde wyrażenie pod pierwiastkiem doprowadzamy do nierówności ≥0. Jaki wpływ na dziedzinę ma stopień pierwiastka? Co by było, gdyby pierwiastek był jeszcze innego stopnia np.4?

5-latek: Dlatego ze pierwiastek z liczby ujemnej stopnia nieparzystego istnieje np ⁵√−32=−2

Godzio: Przy pierwiastkach nieparzystego stopnia nie ogranicza nas nic. Dlaczego? ³√−8 = −2 bo (−2) * (−2) * (−2) = −8 Przy pierwiastkach parzystego stopnia już tak. Nie można wówczas pierwiastkować liczb ujemnych. ²ⁿ√x x ≥ 0

daras: za to można w ciele liczb zespolonych