proszę o sprawdzenie proszę o rozwiązanie: wyznacz zbiór wartości funkcji f jeśli 1) f(x)= 9^x −2*3^x +4 ja to wykonałem tak f(x) = 3^2x −2* 3^x +4 z zał 3^x = t i t > 0 t² − 2t +4 > 0 t_w = 1 czyli 3^x = 1 ⇒ x= 0 f(0) = 1 −2 +4 =3 czyli ZW = < 3 do + nieskończoności ) pytanie moje to dlaczego jest przedział lewostronnie domknięty bo taki jest wynik w książce bo w zadaniu 2) f(x) = − 36^x − 4* 6^x −5 wynik jest że ZW = ( − nieskończoność , 5 ) 3) f(x) = ⁻²_9^x − ⁸_3^x − 12 wynik jest znowu ZW = < 0 , + nieskończoności) 4) f(x) = ¹_2*25^x − 5^−x + ¹₂ wynik jest ZW = ( − nieskończoności , − 12) zadania rozwiązywałem podobnie jak 1 chyba że tak nie można jeszcz raz proszę o rozwiązanie

bdziumzde5: t_w = 1, 1>0 wiec to co wyjdzie dla 1. nalezy juz do zbioru wartosci.

proszę o rozwiązanie: a w 2 przykładzie np 5 >0 a przedział jest otwarty

bdziumzde5: 5>0 to sie zgadza, ale nie bierzemy pod uwage f(x_w), tylko x_w, a w przykladzie b) wyjdzie p = −2.

proszę o rozwiązanie: rzeczywiście w b) p = −2 ale wynik w zadaniu podane jest ZW = − nieskończoność , − 5) przepraszam że podałem zły wynik prosiłbym o rozwiązanie przykładu b) krok po kroku i wtydy sprawdziłbym co wykonuję żle

daras: pokaż nam jak sam liczysz, znak ∞ jest w pasku u góry −ósmy od lewej nad ramką do pisania

daras: nie ma przykłady b) chyba chodzi ci o 2) −t² − 4t −5 < 0 Δ<0 p = −2 => parabola otwarta w dół ZW = (−∞; −5) http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+-36^x+-+4*6^x+-5

daras: lub lim(x−−>−∞) f(x)= −5 lim(x−−>+∞) f(x) = −∞

proszę o rozwiązanie: masz rację chdzi o 2) ale dlaczego ZW = ( − ∞ −5) i jeszcze przedziął otwarty

daras: bo x dąży do −∞i w nieskończoności osiąga tę wartość

daras: podstawiając dowolnie dużą liczbę do wzoru tej funkcji nigdy nie otrzymasz −5 tylko troche mniej

proszę o rozwiązanie: dziękuję za wytłumaczenie myślę że 3 i 4 będzie podobnie