g.: zamotałam się na samym końcu
proszę o pomoc.
mam przykład
3√n3 + 4n2 - n. mam obliczyć granicę ciągu.
korzystam ze wzoru a-b = a
3 - b
3 / a
2 + ab + b
2
n
3 + 4n
2 - n
3
----------------------
3√n3 + 4n2)2 +
3√(n3 + 4n2)2} * n + n
2
= 4n
2/n
2
----------------
3√(1+4/n)2 +
3√(1 + 4/n)2 * n + n
2/n
2
= 4
-----------------
1 + ( tutaj wiem, że z pierwiastka wyjdzie 1) a co mam zrobić z tym n
+ 1
wynik ma wyjść 4/3.
proszę o pomoc
15 paź 20:07
g.: pomóżcie....
15 paź 21:17
Marcin: ja bym to zrobił z tw o trzech ciągach
an=3√n3 ≤ 3√n3+4n2 ≤ 3√n3+4n3=bn
an = n
bn = n 3√5
oba dążą do ∞
czyli nasz dany ciąg również
15 paź 21:22
g.: tak, tylko granicą ciągu ma być wynik 4/3....
15 paź 21:31
Marcin: nie zauważyłem tego -n
15 paź 21:33
g.: mógłbyś zerknąć co ja tam mam źle?
15 paź 21:36
Marcin: robiąc tak jak ty to w dolnym rozpisie nie będzie kwadratu przy drugim pierwiastku
15 paź 21:36
Marcin: i teraz wyjdzie 4/3
15 paź 21:39
g.: ok, fakt.
a co z tym n? jak z tego ma wyjść 1
przez co mam je podzielić?
15 paź 21:40
Marcin: z tego środkowego wyrażenia w mianowniku wyciągniesz n2 (jedno z pierwiastka a drugie z
n)
15 paź 21:41
g.: mógłbyś mi to rozpisać?
proszę...
15 paź 21:43
Marcin:
4n2
------------------------------------------------- =
3√(n3+4n2)2+3√(n3+4n2)*n +n2
4n2
= -------------------------------------------------- n2 się skraca i wychodzi 4/3
n2(3√(1+4/n)2+3√(1+4/n) + 1)
15 paź 21:48
g.: ogromne dzięki
15 paź 21:54