Wyprowadź wzór na cos 3α / sprawdzenie FHA: Wyprowadź wzór na cos 3α // cos 3α = cos (α+2α) = cosα * cos2α− sinα * sin 2α → ( pomijam zapis ) Po wykorzystaniu wzorów i wymnożeniu wychodzi: cos 3α − cosα * sin²α − 2sin²a − sinα * cosα

Saizou : cos(3x)=cos(x+2x)=cosxcos2x−sinxsin2x=cosx(cos²x−sin²x)−2sin²xcosx= cosx(cos²x−1+cos²x)−2cosx(1−cos²x)=2cos³x−cosx−2cosx+2cos³x=4cos³x−3cosx

ZKS: Saizou Ty to powinieneś już wyprowadzać z liczb zespolonych.

Saizou : ale co to by dało FHA−owi xd

ZKS: Na pewno zainteresował by się tym.

FHA: cosx(cos²α−sin²β)− 2sin²α * cos x= −> Tego zapisu nie rozumiem Mamy: −sinα * sin2α −−> powinno być − sinα * 2sinα * cosα

ZKS: Wymnożone zostało w pamięci sin(x) * sin(x) = sin²(x).

Saizou : jest taki wzór cos2x=cos²x−sin²x= cos²x−(1−cos²x)= (z jedynki trygonometrycznej sin²x+cos²x=1→sin²x=1−cos²x ) cos²x−1+cos²x= 2cos²x−1 cosx(2cos²x−1)=2cos³x−cosx sin2x=2sinx*cosx (taki wzór) sinx(2sinx*cosx)= 2sin²x*cosx= (z jedynki trygonometrycznej sin²x=1−cos²x) 2(1−cos²x)*cosx= −2cos³x+2cosx zatem 2cos³x−cosx −(−2cos³x+2cosx)= 2cos³x−cosx+2cos³x−2cosx=4cos³x−3cosx

adam: sinx(2sinx*cosx)= 2sin2x*cosx= Nie powinno byc czasem, 2sin2x*cosx*sinx ?

adam: ref

FHA: hmm

Eta: sin(2x)=2sinx*cosx sinx*(2sinx*cosx)=sinx*sin(2x)

Saizou : nie, bo mnożenie jest przemienne i ten nawias nie jest potrzebny a **=²*