Całka nieoznaczona Daria: Cześć Mam taką całkę:

	xlnx
∫		dx
	(1+x2)2

Za bardzo nie wiem jak się za nią zabrać, próbowałam przez części, ale po scałkowaniu

	1
		dx wychodzę mi taki wynik, że nic się z nim już nie da zrobić
	(1+x2)2

marek: sprobuj moze przez czesci u=lnx u'=1/x v'=x/((1+x²))² i alke z tego policzyc prawdopodobnie przez podstawienie 1+x²=t

Daria: dzięki za podpowiedź wyszło mi coś takiego:

	1		1		1		1
−		lnx *		+		lnx −		arctgx + c
	2		1+x2		2		2

marek: spoko, jak Ci wyszlo to pewnie dobrze, ja do konca nie liczylem

daras: powinno wyjść coś w tym kształcie:

	1		lnx		2+x2
∫...= −		(		+ ln		) +C
	2		1+x2		1+x2

ZKS: Według mnie jest źle, a wynik to

1		x2		1
	ln(x) *		−		ln(x2 + 1) + C.
2		x2 + 1		4

zombi:

	x		−1
f'(x) =		f(x) =
	(x2+1)2		2(x2+1)

	1
g(x) = lnx g'(x) =
	x

	−lnx		1		1
∫... = f(x) =		+		∫		=
	2(x2+1)		2		x(x2+1)

1		−lnx		1
	[		+ lnx −		ln|x2+1|]
2		x2+1		2

	1		x2lnx		ln|x2+1|
=		[		−		] + C
	2		x2+1		2

ZKS: Nie musi być x² + 1 w wartości bezwzględnej, ponieważ ...

zombi: wiem, wiem, z rozpędu już pisałem