potęgi leszek: do jakiej potęgi trzeba podnieść 3, aby otrzymać 8?

razor: log₃8

Mila: log₃(8)

leszek: niestety nie miałem logarytmów, choc jak patrze w internecie wzór jest dość prosty: log_ab=c, gdzie a^c=b, ale jak tu dobrać odpowiednią potęgę? jakiś sposób fajny jest?

razor:

	log8
log38 =		≈ 1,893
	log3

leszek: niezbyt to rozumiem, jak z 8/3 wyszło 1,893?

Janek191:

	log 8		8
Tam jest		, a nie		:
	log 3		3

leszek: tyle, że niezbyt to rozumiem, bo jak napisałem − teraz dopiero mam pierwszy styk z logarytmami. mógłby kolega mi objaśnić?

Janek191: 3^x = 8 Logarytmujemy obustronnie logarytmem o podstawie 3 log₃ 3^x = log₃ 8 x log₃ 3 = log 3 8 x*1 = log₃ 8 x = log₃ 8 ========= I na tym bym pozostawił wynik

pigor: ..., szukanie wykładnika potęgi nazwano i zdefiniowano jako działanie logarytmowania,

	log8		3log2
czyli 3x=8 ⇔ x=log38=		=
	log3		log3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− albo 3^x= 8 ⇒ log₃3^x=log₃8 ⇔ xlog₃3= log₃2³ ⇔ x=2log₃2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	log8
albo 3x= 8 ⇒ log3x=log8 ⇔ xlog3= log8 ⇔ x=		stąd i z
	log3

	0,9031
tablic lub na kalkulatorze =		= 1,8929 − szukany wykładnik .
	0,4771

daras: tablice logarytmów J.Napier spisał już w XVIw. radzę się zapoznać

daras: dzięki nim można obliczać wszystko bez kalkulatora