pochodna kamczatka: Oblicz z definicji pochodne z funkcji we wskazanych punktach:

	1
y =		x0 = 1
	2x + 2

	f(1 + Δx) − f(1)
lim Δx −−> 0
	Δx

	1   1   − 2(1 + Δx) + 2   2x + 2
= lim Δx −−> 0
	Δx

	1   1   − 2 + 2Δx + 2   2x + 2
= lim Δx −−> 0
	Δx

	1   1   − 2Δx +4   2x + 2
= lim Δx −−> 0
	Δx

	2x + 2		1
= lim Δx −−> 0 U{		−		{Δx}
	(2Δx + 4)(2x + 2)		(2Δx + 4)(2x + 2)

	2x + 1
= lim Δx −−> 0 U{		{Δx}
	(2Δx + 4)(2x + 2)

i chyba coś nie tak robię tylko co może ktoś pomóc ?

kamczatka: te dwie ostatnie linijki miały się dzielić przez Δx

sushi_gg6397228: definicja x+Δx −−> to podstawiamy i liczymy jeszcze raz

	1
dla ułatwienia wyciagamy		przed ułamek, aby nie liczyć na dużych liczbach
	2

kamczatka: to zamiast x nie może stać 1 ?

sushi_gg6397228: podstawia sie na koncu, jak sie wyliczy przyklad a jak profesor powie, policz zdefinicji dla x_o= 5, to bedziesz od nowa liczyc czy sie wtedy podstawi do gotowego wzoru powinno być x_o +Δx

kamczatka: nie wychodzi mi coś ten przykład podstawiam tak jak mówisz:

	f(x + Δx) − f(x)
lim Δx −− > 0
	Δx

	1   1   − 2(x + Δx) + 2   2x + 2
lim Δx −− > 0
	Δx

	1   1   − 2x + 2Δx + 2   2x + 2
lim Δx −− > 0
	Δx

sushi_gg6397228: miales wyciagnac wczesniej "2" przed ułamek teraz wspolny mianownik, tylko nie wymnażaj w mianowniku nawiasów

kamczatka: ok dzięki wyszło Twoim sposobem, ale czemu nie wychodziło mi dobrze moim pierwszym sposobem ,że wstawiam pod x'a od razu 1 ? Mógłby ktoś rozwiązać to tym sposobem ?

daras:

	1
masz błąd w pierwszym poście w trzeciej linijce f(1) =
	4

kamczatka: aha dzięki to już wiem

daras:

	1   1   − 2(1+Δx) + 2   4		1   1   − 4 + 2Δx   4
..=		=		=
	Δx		Δx

	−2Δx		1		1
=		= −		i skoro Δx−−>0 to = −
	4(4 + 2Δx)Δx		2(4 + Δx)		8