funkcje Kaa: Jak obliczyć taki zbiór wartości? f(x) = |x − 3| − 5 i f(x) = sin²x − 4sinx proszę o podpowiedz

PW: Pierwsze 256623 Drugie f(x) = sinx(sinx − 4) sinx jest ograniczona, (sinx − 4) ujemna i też ograniczona, Napisać dwie nierówności i wymnożyć je stronami.

Hugo: 1) y= |x − 3| − 5 narysuj se |x| i vektor 3 i −5 domyślnie widać ze xe <5, oo) 2) Tak jak PW mówi f(x) = sinx(sinx − 4) sinx = 0 v sinx = 4 gdzie sin x e <−1,1> i to se narysuj i widać

Kaa: dziekuje!

5-latek: To jest wykres funkcji f(x)=y=|x−3|−5 Zbior wartosci funkcji odczytujemy na osi OY wiec jaki bedzie zbior wartosci Hugo ? Poza tym x to sa argumenty funkcji i wtedy bysmy odzcytali dziedzine a nie zbior wartosci

PW: Hugo, tego tak łatwo nie da się narysować Trzeba wykonać "operację myślową" −1 ≤ sinx ≤ 1 −5 ≤ sinx − 4 ≤ − 3 i wyciągnąć skomplikowany wniosek z tych 2 podwójnych nierówności. Druga możliwość to oznaczyć sinx = t ∊[−1, 1] i znaleźć maksimum i minimum funkcji kwadratowej f(t) = t(t−4) na przedziale [−1, 1].