wzory viete'a satya: mam takie zadanie, no moze troche trywialne, ale sie zatrzymałam i ruszyć nie mogę Nie obliczając pierwiastków x₁, x₂ trójmianu x² + 3x−4 wyznacz wartości wyrażeń: b) x₁² − x₂²= (x₁ + x₂)(x₁− x₂)= −3(x₁ −x₂)= i co dalej?

....: x₁=−3−x₂ ze wzorow wieta

satya: całe to zadanie jest ze wzrorów viete'a, możesz rozwinąć swoją myśl?

Nikka: i też jestem ciekawa co dalej...wzory Vieta okreslaja sume i iloczyn pierwiastkow

pryku: z kielbasy to zadanie?

satya: całe to zadanie jest ze wzrorów viete'a, możesz rozwinąć swoją myśl?

satya: nie, to jest operon , część 2

Nikka: a czy tam nie powinno być plusa ?

Nikka: już wiem x₁+x₂ = − ^b_a, x₁x₂ = ^c_a (x₁−x₂)²=x₁² − 2x₁x₂ + x₂² + 2x₁x₂ − 2x₁x₂ = (x₁+x₂)² − 4x₁x₂ stąd x₁−x₂ = √(x₁+x₂)² − 4x₁x₂ teraz już można korzystać ze wzorów Viete'a

satya: w sensie na samym początku jest minus, napewno,

Nikka: x₁+x₂ = −3 x₁−x₂ = √9+16=5 x₁²−x₂² = −15

satya: a skąd ci wyszedł ten pierwiastek?

Nikka: masz wszystko napisane post z godziny 21.55, obliczyłam kwadrat różnicy pierwiastków a następnie samą różnicę

satya: masz racje, nie zauważyłam tego posta

Nikka:

Aza: lub = +15

Nikka: no raczej nie, sprawdziłam obliczając tradycyjnie pierwiastki i wychodzi −15

Nikka: chyba, żeby zamienić pierwiastki, zależy który uznamy za x₁, a który za x₂, tak? o to chodzi?

Aza: Nikka 100% tak, nie wiemy , który pierwiastek jest pierwszy, a który drugi ( to kwestia umowy) zatem 1² − (−4)² = −15 ale: (−4)² −1²= 15 odp: −15 lub 15 ... pozdrawiam