całka asd: ∫xe^−3xdx Problem z tą całeczką, najpierw przez części, następnie przez podstawienie, ale niestety wynik nie wychodzi odpowiedni.Dobrze kombinuje ?

daras: dobrze, pokaż swoje rachunki

daras:

	1
tyle powinno wyjść:∫...= −		(3x+1)e−3x +C
	9

J: ... i bez potrzeby podstawiania ...

asd:

	−1		1		−1		1		dt
=		xe−3x−∫−		e3xdx=		xe−3x+		∫e−3xdx=|t=−3x		=dx|=
	3		3		3		3		−3

	−1		−1
=		xe−3x+∫etdt=		xe−3x+e−3x+C
	3		3

J:

	1
....∫e−3x = −		e−3x .... bez podstawiania ..
	3

asd:

	−1		1		1
No tak, ale to wtedy mam =		xe−3x+		−		e3x+C
	3		3		3

J: jeśli się już uparłeś na podstawienie .. to masz błąd w ostatniej linijce ..

	1		et
....+		∫		dt ....
	3		−3

J:

	1		et		dt
.... opuściłeś		przed całką i pod całką ma być :		dt bo dx =
	3		−3		−3

J:

	1		1		1
.... = −		∫etdt = −		et = −		e−3x
	9		9		9

asd: Ale nie chodzi mi już o te podstawienie, bez podstawienia wychodzi mi to co napisałem :x

J:

	1		1
Twój post 15:09 jest OK tylko masz pomnożyć		*(−		) i wykładnik ma być −3x
	3		3

asd: Dziekuje Ci bardzo , właśnie nie rozumiem dlaczego tam jest mnożenie ?

J: Zapamiętaj przydatny wzór: ∫f'(x)e^f(x)dx = e^f(x) + C Popatrz na całkę: ∫cosxe^sinxdx = e^sinx + C

J:

	1
Jak to nie rozumiesz ...przecież masz mnożenie :		*∫e−3x ,
	3

	1
a ta całka to: −		*e−3x
	3

asd: No ta , dzieki