szeregi
Zbynek: wyznaczyć sumę szeregu
∞
| | n − √n2 − 1 | |
∑ = |
| = |
| | √n(n+1) | |
n=1
nie wiem jak to ugryźć..
2 wrz 13:19
zombi:
| | n | | √(n+1)(n−1) | | √n | | √n−1 | |
= |
| − |
| = |
| − |
| |
| | √n(n+1) | | √n(n+1) | | √n+1 | | √n | |
Czyli
S
n =
| | √1 | | √0 | | √2 | | √1 | | √3 | | √2 | |
( |
| − |
| )+( |
| − |
| )+( |
| − |
| )+...+ |
| | √2 | | √1 | | √3 | | √2 | | √4 | | √3 | |
| | √n | | √n−1 | |
( |
| − |
| ) = ... |
| | √n+1 | | √n | |
Więc S
n → ...
2 wrz 14:12
Zbynek: dzięki zombi
zmierzasz do tego, że Sn jest rozbieżny czyli suma to ∞ ?
2 wrz 15:33
Zbynek: usp, pochopne wnioski sorry
2 wrz 15:34
Zbynek: | | n | |
Sn = ( |
| )1/2 n→∞ 11/2 = 1 |
| | n+1 | |
2 wrz 15:45