w zależności od parametru a określić liczbe rozwiązań równań iśka: ax+y+z=1 x+y−z=a x−y+az=1

pigor: .. , metodą Cramera : | a 1 1 | W= | 1 1 −1 | = a²−1−1 −1−a−a= a²−2a−3= (a+1)(a−3) | 1 −1 a | | 1 1 1 | W_x= | a 1 −1 | = a−1−a −1−1−a²= −a²−3 | 1 −1 a | | a 1 1 | W_y= | 1 a −1 | = a³−1+1 −a+a−a= a³−a= a(a²−1)= a(a−1)(a+1) | 1 1 a | | a 1 1 | W_z= | 1 1 a | = a−1+a −1−1+a²= a²+2a−3= (a+3)(a−1) | 1 −1 1 | −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− W≠0 ⇔ a≠−1 i a≠3 ⇒ 1 rozwiązanie postaci :

	−a2−3		a(a−1)		(a+3)(a−1)
(x,y,z)= (		,		,		)
	(a+1)(a−3)		a−3		(a+1)(a−3)

W=0 i W_x≠0 i W_y≠0 i W_z≠0 ⇔ a= −1 lub a=3 ⇒ 0 rozwiązań W=0 i (W_x=0 lub W_y=0 lub W_z=0) ten przypadek nie zachodzi. ...