Ekstrema lokalne funkcji
Pati: Znajdź ekstrema lokalne funkcji: f(x,y)= x2+ 8y3−6xy.
1 wrz 13:04
J:
Jakieś pomysły..?
1 wrz 13:09
Pati: f'x=2x−6y
f'y=24y
2−6x
f''xx=2
f''xy=−6
f''yx=−6
f''yy=48y
W(0.0) i W(
98,
34)
?
1 wrz 13:17
J:
W(0,0) oraz W(94,34)
1 wrz 13:22
Pati: Dlaczego 9/4?
1 wrz 13:24
Pati: A faktycznie, błąd miałam.
1 wrz 13:25
J:
| | 3 | | 9 | |
... bo x = 3y ... x = 3* |
| = |
| |
| | 4 | | 4 | |
1 wrz 13:25
Pati: A już koniec zadania? Skoro W= 72y−36 to w W(0,0) nie ma ekstremum a w W(9/4,3/4)=56
1 wrz 13:28
Pati: a nie, przepraszam=18
1 wrz 13:28
Pati: i wtedy funcja jest min i wynosi ile? pogubiłam się
1 wrz 13:35
Pati: i wtedy funcja jest min i wynosi ile? pogubiłam się
1 wrz 13:35
J:
Skąd masz : 72y − 36 ?
1 wrz 13:36
Pati: Wyznacznik =fxx*fyy−fxy*fyx
1 wrz 13:40
J: W = 2*48y − (−6)*(−6) = 96y − 36
1 wrz 13:42
Pati: Fuck xD
1 wrz 13:43
Pati: To zmienia postać rzeczy, głupi błąd.
1 wrz 13:49
J:
Najwyraźniej...
1 wrz 13:52
Pati: jak to dokończyć?
1 wrz 13:53
J:
Dla punktu (0,0) .... W = 96*0 − 36 < 0 .... brak ekstremum
| | 3 | |
Dla drugiego ... W = 96* |
| − 36 = 36 > 0 ... jest ekstremum |
| | 4 | |
1 wrz 14:01