Geometria. Gość.: Zadanko: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez pkt P (1,−2,2) i równoległej do osi Oz. Proszę bardzo o pomoc z tym zadaniem.

Gość.: Wiem, że tutaj potrzeba wyznaczyć pkt A i B bo pamiętam robiłem kiedyś podobne zadanie ale właśnie nie wiem jak do tego dojść... Miałem gdzieś to zapisane, ale nigdzie nie mogę notatki z tym znaleźć a nie pamiętam jak to się robi... Na razie mam że Oś Oz (0,0,z) i wiem jak powinine wyglądać wynik ale nie pamiętem jak te pkt wyznaczyć... Byłbym wdzięczny gdyby ktoś to wytłumaczył...

pigor: ..., np.

x−1		y+2		z−2
	=		=		− postać kanoniczna prostej przez P=(1,−2,2)
0		0		1

lub (x,y,z)= (1,−2, 2+t) − jej postać parametryczna . ...

Gość.: o właśnie miałem się spytać czy z będzie po prostu 1... Dzięki wielkie za pomoc

pigor: ... może być zamiast 1 dowolna liczb R\{0} . ...

Gość.: Tak po prostu dowolna liczba? Tego nie trzeba jakoś wyznaczyć jaka to może być dokładnie tylko tak z kosmosu sobie wziąć?...

pigor: ..., tak, bo każdy wektor postaci a^→=[0,0,c] , c∊R\{0} ma ten sam kierunek (leżą na prostych równoległych tu do osi Oz); ogólnie każda prosta ma ∞ wiele "swoich" wektorów kierunkowych, a ty wybierasz sobie jaki chcesz (... z kosmosu) spośród nich np. najprostszy jeśli nie ma innych wymagań co do niego (tego wektora) .. .