obraz i jadro eRka: Wyznacz obraz i jadro oraz pokaz ze funkcja jest przeksztalceniem liniowym. f:R²→R f(x,y)=3x−y z pokazaniem ze jest przeksztalceniem nie mam problemu, lecz nie wiem jak wyznaczyc obraz i jadro. i tu prosze o pomoc, chcialabym zrozumiec w jaki sposob to wyznaczac

eRka: bardzo prosze o pomoc

eRka: prosze, niech ktos pomoze

PW: Właściwie nie wiadomo w czym pomagać. Otwórz zeszyt na definicji przekształcenia liniowego i spróbuj ją zastosować, czyli wziąć dwa dowolne elementy z R² i zobaczyć, czy f((x₁,y₁)+(x₂,y₂)) = f(x₁,y₁) + f(x₂,y₂), a potem drugi element definicji i tak dalej. Jeżeli nic z tego nie rozumiesz, to weź na początek przykładowe konkretne liczby i zobacz jak działa to przekształcenie.

eRka: prosze o pomoc w tym jak wyznaczyc jadro i obraz w tym pomagac! nie wiem co jest nie zrozumiale w mojej prosbie.

PW: Wziąć w garść definicję i nie dąsać się.

Kacper: Definicja jądra... Definicja obrazu?

eRka: dobra, inaczej. np. mam przyklad f(x,y,z)=(x+y,y−z,0) F(x,y,z)=0 i wychodzi ze x=−y i y=z (x,y,z)=(−y,y,y)=(−1,1,1) i KerF=<(−1,1,1)> gdy wylicze ze x=−y i y=z to podstawiam to pod (x,y,z) tak

eRka: widze ze nikt tu nie jest pomocny.strona do bani.totalnie hez sensu.

PW: Masz rację. (−y,y,y) = (1,1,1) − nikt tu tego nie rozumie.

PW: Żeby nie było, że jestem tylko złośliwy: dlaczego utożsamiłaś zbiór {(−y,y,y), y∊R} z jednym punktem (−1,1,1)?

eRka: no podstawilam a niby jak mam to zrobic sam tego nie wiesz bo gdybys wiedzial to bys wyjasnil anie sie tylko czepiasz i pomoc nie potrafisz!

PW: Denerwuje mnie student, który pisze (−y,y,y) = (−1,1,1) i nie widzi w tym nic dziwnego. {(a,b,c}∊R³: a=y, b=y, c=y, y∊R} to dla mnie prosta w R³, a nie jeden punkt. Prosta ta ma równanie parametryczne (x,y,z) = t•(−1,1,1), t∊R. Ale ja tego nie wiem i pomóc nie potrafię. Złamania pióra na sesji poprawkowej.