trygonometria Blue:

	√2
Równanie sinx=		ma w przedziale <a,b> dokładnie 4 rozwiązania. Wynika stąd, że
	2

A. b−a≥2,5π B. b−a≥3π C.b−a≤3,5π D. b−a≤4π Mi się wydawało, że odp. B jest poprawna, jednak okazuje się, że nie... Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć?

daras: a mogłąbyś w końcu pokazać jak sama doszłaś do B ?

PW: Wskazówka: na przedziale [0, 2π] równanie ma tylko dwa rozwiązania. Skoro rozwiązania są 4, to przedział musi być trochę dłuższy (o ile?). Odpowiedzi mówią o różnicy między końcami przedziału, bo ona jest naprawdę ważna (nie musi to być przedział zaczynający się w zerze, może być w dowolnym punkcie a, co wynika z okresowości funkcji sinus − w każdym przedziale o długości 2π funkcja przyjmuje wszystkie możliwe wartości).

Blue: No właśnie od <0, 3π> są 4 rozwiązania...

Blue: PW mógłbyś coś jeszcze podpowiedzieć?

PW: Rysuj wykresy

Blue:

	π		3π
Już widzę Dzięki np. może być przedział od <		, 2		> i jest b−a =2,5π w tym
	4		4

przypadku

PW: Cieszę się że sama doszłaś do sedna − w zadaniu pytali o minimalnej długości przedział, w którym są 4 rozwiązania. Nie napisali tego wyraźnie, tylko stwierdzili "wynika stąd, że ...", i to jest moim zdaniem zasadnicza trudność tego zadania.

Blue: Cieszę się, że się cieszysz Ogólnie zadanko nie jest trudne, ale ja z trygonometrii średnia jestem i też dużo mi daje jak sobie coś narysuje, ale czasem mi się nie chce i tylko gapie się w wykres w karcie wzorów