wektory liniwow niezalezne solkaolka: Hej. Mam problem z liniową niezależnością wektorów. Chodzi mi dokladnie o to kiedy wiadomo ze układ wektorów jest liniowo niezależny a kiedy liniowo zależny, jak to badać. Wiem ze robi się cos takiego np. mam v=[ 3 4] i w=[−1 2] i robimy: | 3 −1|0| |4 2 |0| →i po przekształceniu: |1 3|0| |0 1|0| i ten układ jest podobno liniowo niezalezny, ale czy ktos moze powiedziec czemu? bardzo prosze o pomoc

WueR: Wektory v₁, v₂, ..., v_n sa liniowo niezalezne, jezeli z rownosci: x₁v₁ + x₂v₂ + ... + x_nv_n = 0, wynika, ze: x₁ = x₂ = ... = 0, gdzie 0 oznacza wektor zerowy rozwazanej przestrzeni.

WueR: Poprawka. Powinno byc: x₁ = x₂ = ... = x_n = 0

PW: Są jakby trzy poziomy wiedzy. 1. Co to jest (definicja). 2. Jak to się robi (treść twierdzenia, sposób ułatwiający badanie zagadnienia). 3. Dlaczego tak się robi (argumentacja, dowód twierdzenia). Student musi opanować co najmniej dwa pierwsze poziomy, jeżeli poprzestaje na tym "jak to się robi", to właściwie nie wie co robi i po co. Nie ma innego sposobu niż zapoznanie się z teorią. To się nie da inaczej: definicje − twierdzenia − dowody.