Całka nieoznaczona Daria: Mam problem z taką całką:

	lnx
∫		dx
	x√x

daras:

	lnx		2lnx+ 4
∫		= −		+C, x > 0
	x√x		√x

Daria: A jak to obliczyłeś?

pigor: ..., przez części np. tak : x>0, wtedy

	lnx
I = ∫		dx= ∫x−1−12 lnxdx = ∫x−32lnxdx,
	x√x

to u=lnx , du=¹_xdx= x⁻¹dx dv= x^−3₂dx , v= ∫ x^−3₂dx= −¹₂x^−1₂ zatem I = uv−vdu= −¹₂lnx +¹₂∫x^−3₂dx= = −¹₂lnx+¹₂*(−¹₂x^−1₂)= = −¹₂lnx−¹₄x^−1₂= −¹₄√x⁻¹(1+2√xlnx) +C

pigor: ..., sądzę, że sama dojdziesz gdzie sie kopnąłem w przekształceniach ...

Daria: Tak, widzę gdzie Robiłam podobnie, tylko nieuważnie i temu mi nie wychodziło, muszę się bardziej skupić na zadaniach dzięki!