Problem z zadaniem z całką. Gość.: Witam. Mam pewne zadanko w którym trzeba rozwiązać całkę. Czy ktoś pomoże mi z tym bo w sumie nie jestem pewien czy dobrze ją rozwiązuję (rozwiązywałem podobne ale nie wiem czemu ta sprawia mi kłopot...). Zadanie brzmi tak: Wyznacz funkcję pierwotną F(x) funkcji f(x)(1)/(3x+2) której wykres przechodzi przez pkt (0,1). Na razie napisałem coś takiego: F(0)=1 ∫1/(3x+2)= | t=3x+2 ; 3dx=dt => dx=dt/3 | = 1/3 + ln(3x+2) + C teraz podstawiam: F(0)=1 czyli 1/3+ln(3*0+2)+c=1 I tutaj nie wiem o czym zapomniałem albo co robię źle, ale jak dodam to wszystko do siebie to wychodzi mi z kalkulatora 1.026+c=1

Mila:

	1		1		1		1
=		∫		dt=		ln(t)=		ln(3x+2)+C
	3		t		3		3

	1
F(x)=		ln(3x+2)+C i F(0)=1⇔
	3

1
	ln(3*0+2)+C=1
3

	1
C=1−		ln(2)⇔
	3

	1		1
F(x)=		ln(|3x+2|)+1−		ln(2)
	3		3

Gość.: OOooo właśnie teraz widzę, że w ogóle o tym nie pomyślałem! Dziękuję bardzo za pomoc!

Gość.: Wiedziałem, że z tym dodawaniem coś jest nie tak. Dzięki jeszcze raz

Mila: