Układ równań MMm: Mam takie zadanie: Dla jakich "a" układ ma nieskończenie wiele rozwiązań: x+ay+z=1 x+2y+z=2 x+y−z=−2 Próbowałem to zrobić ale wychodziła mi sprzeczność. Proszę o pomoc.

pigor: ..., układ Cramera 3x3 , więc policz 3 wyznaczniki W,Wx,Wy i znajdź wartości parametru a takie, że W=0 i (W_x=0 lub W_y=0), czyli (W=0 i W_x=0) lub (W=0 i W_y=0) . ...

Mari: Tak ale wyznacznik W=−4+2a. Z tego wynikałoby że a=2 zatem sprzeczność.

pigor: ...o.k. to oznacza, że wtedy układ może być sprzeczny, ale nie musi; no to teraz licz W_x i zobacz co napisałem wyżej, a więc sprawdź czy także dla a= −2 zeruje się W_x, jeśli tak. koniec zadania i masz odp. ale jeśli nie, to licz W_y i sprawdź czy dla a=−2 może W_y=0 i myśl patrząc na moją alternatywę w poście z godziny 11 : 30. ... powyżej

Mari: Policzyłem W_x i wszystkie "a" się skróciły i W_x=3 a W_y=−2 Sprawdzałem obliczenia i raczej się nie pomyliłem.

Mari: Obliczyłem również W_z=−7+4a Ale nie może się jednocześnie zerować W i W_z.

	7
Dla a=2 ukł sprzeczny, dla a=		oznaczony.
	4

daras:

pigor: .. no i bardzo dobrze (ja oczywiście ... "zapomniałem" o zmiennej z, ale ładnie sam sobie poradziłeś), a więc jak rozumiem wszystkie literki a się zredukował do 0a (zera) , bo skrócić to się może ułamek, a więc odp.] nie istnieje parametr a dla których ma ∞ wiele rozwiązań, czyli dany układ nie może być nieoznaczony (układem równań zależnych) i tyle o ile nie pomyliłeś się w rachunkach, bo mnie się nie chce liczyć tych W . ...