problem cauchego ada: rozwiaz problem cauchego y'+ysinx=sinxcosx gdzie y(π/2)=−2. nie wiem jak sie za to zabrac

Trivial: Równanie jest liniowe, pierwszego rzędu. y' + py = q y_j = Ce^−∫pdx = Ce^{−∫sinx dx} = Ce^cosx Dalej uzmiennić stałą.

Trivial: Albo metoda zgadywania: y_s = cosx + 1 zdaje się działać. Zatem: y = cosx + 1 + Ce^cosx Pozostało obliczyć C, tak żeby y(π/2) = −2 → C = −3.

ada: dzieki, zrobilam w sumie bylo proste,ale to chyba przez zbyt dlugi brak kontaktu z rownaniami rozniczkowymi i przez niespodziewany widok sinusow cosiunsow moj mozg sie po prostu zaczal bronic i przestal myslec