Całka niewłaściwa Exploit: Całka niewłaściwa

	∞ 1		1
∫				dx
			x−1

Jak to policzyć? Wiem tylko że trzeba użyć limesa i zmienić granice całkowania.

Godzio: = lim_a→∞(ln|a − 1| − ln1) = lim_a→∞ln|a − 1| = ∞

Exploit: Dzięki, a skąd się tam bierze ln1? Mamy ln(x−1) i podstawiamy a czyli ln(a−1) a później odejmujemy ln(1−1), więc dlaczego to jest ln(1)?

Godzio: Tak, masz rację, zaraz pokażę.

Godzio:

	1
limb→∞lima→1+∫ab		dx =
	x − 1

= lim_b→∞lim_a→1⁺(ln|b − 1| − ln|a − 1|) =

	1		1
= limb→∞lima→1+ln|(b − 1) *		| = [ ln|∞ *		| ] = [ ln|∞ * ∞| ] = ∞
	a − 1		0+

Exploit: Dziękuje