równanie prostej w postaci ogólnej lelee: Dane są trzy punkty: M = (−2; 0), N = (5; −4), P + (2;2). Napisz równanie prostej MP w postaci ogólnej.

5-latek: Ogolnie to jak wyglada rownanie prostej w postaci ogolnej?

lelee: Ax + By + C = 0

lelee: Ax + By + C = 0

5-latek: To napiszs najpierw rownanie prostej w postaci kierunkowej przechodzacej przez punkty M i P i potem je przeksztalc do tej wlasnie postaci https://matematykaszkolna.pl/strona/3423.html tutaj znajdziesz wiadomosci jak to zrobic

lelee: Tylko, że to jest tak "na okrągło". Tak, potrafię. Wiem, że można to policzyć od razu, ale coś mi nie wychodzi. Zrobiłam już tak raz i wszystko dobrze wyszło, a to nie. Nie wiem dlaczego.

jakubs: Zapisz swoje obliczenia, to ktoś sprawdzi

lelee: Można to zrobić dzięki układowi równań. Mam tak: −2A+0+C=0 i 2A+2B+C=0

lelee: 2A=C i 2A=−2B i zabardzo nie wiem co dalej...

jakubs: Zastosuj się do wskazówki 5−latka. y=ax+b Podstaw x i y z tych punktów, i otrzymasz układ równań: 0=−2a+b 2=2a+b −−−−−−−−−−−− 2=2b b=1 2=2*a+1 1=2a

	1
a=
	2

	1
y=		x+1
	2

Ostatecznie:

	1
y−		x−1=0
	2

5-latek: No to zobaczmy M(−2,0) i P(2,2) Rownanie prostej przechodzacej przez dwa punkty jest takie (x₂−x₁)(y−y₁)=(y₂−y₁)(x−x₁) (2−(−2))(y−0)=(2−0)(x−(−2)) (−) i (−) daje (+) 4*y=2*(x+2) i dalej sama

5-latek: Czesc Jakubs

Mila: 1) równanie ogólne M=(−2,0) P=(2,2) MP^→=[2+2,2−0]=[4,2] wektor równoległy do prostej u^→=[2,−4] wektor prostopadły do prostej MP. 2*(x−2)−4(y−2)=0 równanie prostej⇔ 2x−4−4y+8=0 2x−4y+4=0 /:2 x−2y+2=0 równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkty Mi P II sposób y=ax+b− równanie kierunkowe prostej 0=−2a+b 2=2a+b 2b=2

	1
b=1, 0=−2a+1, a=
	2

	1
y=		x+1 /*2
	2

2y=x+2⇔ x−2y+2=0

5-latek: Dzien dobry Milu

lelee: Słuchajcie, a można tak, tylko, że analogicznie: (dla prostej MN) 2A−0−C=0 i 5A−4B+C=0 2A=C i 5A−4B+2A=0 2A=C i 7A−4B=0 2A=C i 7A=4B 2A=C i B=7/4A Ax+7/4Ay+2A=0 Równanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań np. 4x+7y+8=0 ?

jakubs: Cześć 5−latku

5-latek: Chcialas rownanie prostej przechodacej przez punkty Mi P No to masz je . Przeciez to pewnik ze przez dwa punkty przechodzi dokladnie jedna prosta . Ja nie wiem po co jest punkt N skoro on nie nalezy do prostej MP . Chyba ze jest w ogole inne polecenie a to rownanie to tylko jaks czesc rozwiazania

lelee: Polecenie składa się z dwóch części. Najpierw jest, żeby policzyć rów. pr. MP w postaci ogólnej, a potem MP. Czy dobrze zrobiłam to z pr MN? Bo jeśli tak, to chciałabym zrobić tak samo, tym samym sposobem rów. pr. MP. Tyle tylko, że tym sposobem mi nie wychodzi obliczenie równania pr. MP. Nie wiem co jest nie tak? Co robię źle?

Mila: Może być sposób 17:31 MP: −2A+0+C=0 2A+2B+C=0 C=2A 4A+2B=0 C=2A b=−2A Ax−2Ay+2A=0 /:A, A≠0 x−2y+2=0

lelee: Dziękuję

Mila: