Różne wyniki fanatyk: Mam obliczyć miarę kąta w trójkącie prostokątnym, gdzie dł. przeciwprostokątnej wynosi 300, a jednej z przyprostokątnych 12. Sorry za rys. Krok 1 Liczę: sinα=¹²₃₀₀=0,04 Krok 2 Obliczam jaką część np. z sin2 stanowią 0,04, później mnożę razy 2 stopnie Krok 3 Wynik: 2,29226361(stopni) A gdy korzystam z kalkulatora z funkcji sin⁻¹ wynik wychodzi 2,292442776. Dlaczego wychodzą różne wyniki? Czy jest tu jakiś błąd w metodzie? Proszę o pomoc!

PW: Krok 2. jest błędny. Liczysz sin2 = a sinα = 0,04, wobec tego

	sinα		0,04
(1)		=
	sin2		a

i

	α		0,04
(2)		=
	2		a

	0,04
α = 2•		.
	a

Wnioskowanie, że (1) jest równoważne (2) jest błędem − zrobiłeś coś takiego jak "skrócenie przez sin", co jest niedopuszczalne − funkcja sinus nie spełnia takiej zależności. A błąd jest niewielki, gdyż dla małych kątów sinx niewiele różni się od x.

fanatyk: Dzięki. Ale w takim razie jak rozwiązać to zad. bez używania funkcji sin⁻¹ w kalkulatorze? Proszę o pomoc!

Mila: Możesz skorzystać z rozwinięcia w szereg Maclaurina funkcji arcsin(x). To żmudne rachunki.