oblicz x
hilary: x jest pewna liczba konczaca sie 5.Jesli ta 5 przestawimy na poczatek ,powstanie liczba y
dwukrotnie wieksza od x. Znajdz x.
26 sie 22:01
sushi_gg6397228:
zacznij wypisywac po kolei
26 sie 22:21
hilary: no wlasnie wiem
26 sie 22:30
Godzio: Zacząłem to liczyć i tak nieciekawie bo ta liczba nie wychodzi, pokażę:
x = 10
na
n + 10
n−1a
n−1 + ... + 10a
1 + a
0
y = 10
na
0 + 10
n−1a
n + .... + 10a
2 + a
1
y = 2x, a
0 = 5
x = 10
na
n + 10
n−1a
n−1 + ... + 10a
1 + 5
2x = 10
n * 5 + 10
n−1a
n + .... + 10a
2 + a
1 / * 10
x = 10
na
n + 10
n−1a
n−1 + ... + 10a
1 + 5 (2)
20x = 10
n+1 * 5 + 10
na
n + .... + 100a
2 + 10a
1 (1)
(1) − (2) i mamy:
19x = 10
n + 1 * 5 − 5
| | 10n + 1 * 5 − 5 | | 5(10n + 1 − 1) | |
x = |
| = |
| |
| | 19 | | 19 | |
26 sie 22:33
sushi_gg6397228:
musi być koncówka ......05
26 sie 22:40
Godzio: Owszem, ale czy to coś nam zmienia?
26 sie 22:41
PW: hilary to dowcipniś
Zapomniał powiedzieć, że ta liczba jest zapisana niekoniecznie
w systemie dziesiątkowym.
W systemie ósemkowym np. rozwiązanie jest bardzo proste − liczba x = 25 po przestawieniu piątki
na początek zmienia się w liczbę y = 52.
y = 2•x,
a jakże.
Zadanie zalicza się do zagadek, więc nie tracę czasu na rozstrzyganie, czy jest to jedyne
możliwe rozwiązanie i czy tylko w systemie ósemkowym.
28 sie 09:46