poprawka Ajtek: Witam, czy mamy jakiś link do dzisiejszej poprawki z matmy? Chodzi mi oczywiście o zadania .

jakubs: http://www.oke.krakow.pl/inf/filedata/files/MMA-P1A1P-144.pdf

Mila: Tu masz adres Z CKE https://matematykaszkolna.pl/forum/256328.html

5-latek: Witaj Ajtek

sushi_gg6397228: sa powoli uzupełnianie w dziale matura

Lukas: Oprócz dowodu z planimetrii wszystko bym zrobił... 96%

Ajtek: Witam wszystkich i dziękuję za linki. Zerknę niestety później, muszę powalczyć z komputerem, system odmawia współpracy .

Mila: U mnie też kłopoty, ale to chyba 7−letni monitor psuje się.

Eta: 1/A 2/A 3/A 4/B 5/C 6/B 7/B 8/D 9/A 10/D 11/C 12/D 13/B 14/D 15/C 16/C 17/C 18/C 19/D 20/C 21/C 22/D 23/B 24/A 25/A 26/ x∊(−∞, −7) U(2,∞) 27/ x={−√11, √11, 6} 28 / liczba L podzielna prze 24 jest postaci L=24k, k∊C kolejne liczby parzyste : 2n−2, 2n , 2n+2 L=(2n−2)³+(2n)³+(2n+2)³= 8[(n−1)³+n³+(n+1)³]= 8(3n³+6n)= 8*3(n³+2n)= 24k k= (n³+2n ) ∊C c.n.u 29/ 4cos²α+4sin²α= 25sin²α*cos²α

	2		2
4= 25(sinα*cosα)2 ⇒ sinα*cosα =		v sinα*cosα= −
	5		5

dla α −−− ostrego

	2
Odp: sinα*cosα=
	5

	a10−a5
31/ r=		= ....... =5
	10−5

a₁= a₅−4r= ........=2 odp: a₁=2 , r= 5 34/ Przestrzeń zdarzeń elementarnych: Ω= {12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54} |Ω|=5*4=20 A={23,24,25,34,35,45,} |A|=6

	6		3
P(A)=		=
	10		5

	s		5
32/ t=		, s= 450 km 75min=		h
	v		4

	450
czas przejazdu całej trasy przez p. Lidię : tL=
	v

	450
przez p. Danutę: tD=		, v>18
	v−18

450		450		5
	−		=		/*4v(v−18)
v−18		v		4

............................... v²−18v−4*18*90=0 Δ=26244 , √Δ=162 v=90 v v= −72 <18 −−− więc odrzucamy Pani Lidia jechała z prędkością 90 km/h, zaś p. Danuta z prędkością 72 km/h

Eta: Założenie : |DC|=CE| , |∡BAC|=α, |∡ABC|=β Teza : |∡BAC|= |∡ABC|−2|∡AFD| @Lukas podaj teraz dowód ............

Piotr 10: Lukas właśnie dowody z planimetrii są bardzo ważne, szczególnie na rozszerzeniu.

Eta:

	4√6		4√6k
tgα=		=		, k>0
	5		5k

z tw. Pitagorasa 25k²+96k²= 484 ⇒ k²=4 ⇒k=2

	a
zatem |OC|		==5k=10 ⇒ a=20
	2

|OS|=H= 4√6*k= 8√6

	1		3200
V=		*a2*H= ........... =		√6 [j3]
	3		3

Lukas: Eta nie przerabiałem jeszcze planimetrii.

Eta: To prosty dowód ( masz wszystkie oznaczenia na moim rys.) Dawaj dowód! ... nie ma przeproś !

Lukas: Przepraszam, ale nie dam rady.. Przeczytaj proszę moje pytanie w temacie z dowodami

Eta: Dasz radę, tylko nie chce Ci się myśleć! To dowód dla gimnazjalistów ,a nawet przedszkolaków

Lukas: kąty dopełniające, naprzemianległe coś w ten deseń ?

Metis: Ajtku , Milu piszcie co się dzieje z komputerami tutaj Większość problemów związana jest z oprogramowaniem i sterownikami, a nie sprzętem. Może uda mi się Wam pomóc

jakubs: Lukas nie Wiesz, że suma miar wewnętrznych trójkąta jest równa 180^o i tylko to trzeba odpowiednio wykorzystać

Mila: Tak myślę, że to sterownik, oprogramowanie mam licencjonowane, antywirus też, komputer nowy, ale monitor stary. Jutro jestem umówiona z informatykiem. Mam taki problem− włączam komputer− czarny ekran, resetuję, włączam, znowu czarny ekran , dzwięk jest że wchodzi, znowu resetuję i wszystko już jest w porządku.

jakubs: Może to być wina dysku(bad sektory).

Mila: I co mogę zrobić?

jakubs: Jeżeli jesteś na jutro umówiona z informatykiem, to zobaczysz co on jutro powie. Co do dysku, to trzeba go sprawdzić jakimś programem np. HD Tune i wtedy dowiesz się, w jakim on jest stanie. Jeżeli tych uszkodzonych sektorów byłoby dużo, to niestety wymiana dysku.

Metis: Dużo możliwości. Problem z BIOSem, problem z kablami monitora, karta graficzna. Lub tak jak pisze jakubs Informatyk powinien coś zaradzić, będąc i widząc wszystko na miejscu. Daj znać pozniej co było nie tak Milu używasz CCleaner'a? AdwCleaner'a?

Mila: Nie, ale dlaczego mam mieć uszkodzone sektory?

jakubs: Choć w sumie ten mój sposób z HD Tune trochę słaby, bo Mila ma pewnie jeden dysk jako systemowy, więc lepiej byłoby sprawdzić za pomocą np. MHDD, ale to już przez osobę, która się na tym zna, bo można dysk uszkodzić

Bogdan: Dobry wieczór . Eto mam wrażenie, że w Twoim wpisie z godziny 22:10 przy odpowiedziach do zadań zamkniętych wtrącił sie chochlik do trzech odpowiedzi.

Mila: Nie wiem, czy te usterki nie mają coś wspólnego z tym forum, juz raz zniszczyłam dysk i dlatego mam nowy komputer, a teraz znów coś się dzieje.

jakubs: Milu mój tato kupił parę lat tam komputer w jakimś tam markecie, śmigał dobrze, aż nagle zaczęło się dziać dokładnie to co opisałaś w poście z 23:20, po sprawdzeniu okazało się, że są uszkodzone sektory i skończyło się na wymianie dysku. Dlatego piszę, że jest taka możliwość, bo z czymś takim się spotkałem, ale nie koniecznie to musi być w Twoim przypadku akurat wina dysku.

Mila: No to mnie przeklnie małżonek i nie będę mogła wchodzic na forum. Dopiero była wymiana, a praktycznie to najwięcej siedzę na forum.

Mila: Mam dwa dyski.

Metis: Milu gdybym był na twoim miejscu najpierw sprawdziłbym oprogramowanie. Programy ładowane na starcie, przeczyścił rejestr, usunął niepotrzebne, generowane przez system pliki, wyłączył niektóre usługi − np. od aktualizacji niektórych aplikacji.

Ajtek: Metis przecież napisałem jak wół: "system odmawia współpracy" Wrócił do żywych Hej Eta, za rozwiązania dziękuję, nie dałbym rady chyba, a zadań jeszcze nie widziałem . Raz jeszcze witam wszystkich, a teraz lecę do treści zadań, wracam niebawem

Mila: No jutro zobaczymy. Dziękuję Wam. Dobranoc.

jakubs: Uruchamiasz komputer i pojawiają się te magiczne napisy na czarnym tle ( http://obrazki.elektroda.pl/9647713100_1386056678.gif ) ? Bo w sumie od tego pytania powinienem zacząć.

Eta: Witam Bogdanie Pewnie coś źle wpisałam, możesz podać,które to odpowiedzi są błędne?

Metis: Dobranoc

Ajtek: Przeglądnąłem zadanka, strachu nie było. Nie wiem jak mój kurasnt .

jakubs: Etuś zadanko 23. Odpowiedź poprawna D.

1
	Pp*h=81√3, a więc Pp*h=3*81√3=243√3
3

Eta: Dwa błędy znalazłam : 22/C 23/D A trzeci?

Eta: zad22/ Pc=2πr(H+r) r=2 , H=4 P_c= 24π czyli jednak : odp D

jakubs: W zadaniu 3: 3^c=2 c=log₃2 Według mnie odp B

Eta: No jasne,że tak 3/ B Nie mogę znaleźć trzeciej błędnej odpowiedzi

Eta: Wniosek: zdałam tę maturę tylko na 94%

Ajtek: Oj Etunia, ja beż Twojej pomocy nie zdałbym wcale

jakubs: Zadanie 18. Według mnie odp B. |AD|=0,5x |CB|=y

3		y
	=
0,5x		x

y=6

Godzio: Lucas lepszy − on na 96%

Ajtek: Godzio a Ty zdałeś?

Bogdan: Nie trzy, a cztery chochliki: zadania 3, 18, 23 i 25

Godzio: Nie sprawdzałem

Eta: Hehe w zad. 18 przeczytałam : oblicz długość odcinka |AB| zamiast BC ślepota zad18 /B

jakubs:

Ajtek: Godzio pewnie oblałeś, skoro Eta się machnęła. W maju przyszłego roku siadamy razem w ławce i "tniemy od siebie" ile wlezie. We dwóch damy radę

Godzio: Chętnie, może w końcu osiągnę to 100%

Ajtek: No to jest nas "dwuch"!

Eta: W 25 ? x+46=56 ⇒x=10 2,3,5,5,7,10,11,13 m=6 odp : A co źle robię?

jakubs: Według mnie 25 ok

Eta: Poprawione: 3/B , 18/B 23/D

Ajtek: Nie widzę błędu.

Bogdan: W 25 średnia jest x = 10, mediana = 6, ok

Eta: No i tak napisałam 25/ A Bo już się boję ,że nie zdam

Ajtek: Trudna ta poprawka była, ile niejasności

Bogdan: i oczywiście słowo "średnia" w moim ostatnim wpisie jest zbędne, tylko x = 10

Ajtek: I pogubiliśmy się wszyscy . Czas spać, spokojnej Wszystkim

Eta: No cóż W maju poprawiam podstawę a Lukas rozszerzenie

jakubs: Dobranoc Ajtku

Eta: Dobranoc Miłych snów

Janek191: Zadania zamknięte: z. 1 I x − 7 I < 15 A z.2

	1
		*26{2014} = 2−1 * 22014 = 2 − 1 + 2014 = 22013 A
	2

z.3 c = log₃ 2 ⇔ 3^c = 2 B z.4 (√5 − √3)² + 2√15 = 5 − 2√5*√3 + 3 + 2√15 = 8 − 2√15 + 2√15 = 8 B z.5 50 % + 5 % = 55 % 100 % − 55 % = 45 % C z.6

x − 5
	= U{1]{3} ; x ≠ 7
7 − x

3*( x − 5) = 7 − x 3 x − 15 = 7 − x 4 x = 22

	11
x =		B
	2

=========== z.7

	b
a =		b = a*( c − b) = a c − a b
	c − b

b + a b = a c b*( 1 + a) = a c

	a c
b =		B
	1 + a

z.8 D = ( − 3 ; 8 > D z.9 y_max = 3 A z.10 f(x) = ( x − 2)*( x + 4) = x² + 2 x − 8 a = 1 > 0 x₁ = − 4 x₂ = 2 D z.11 ZW = ( − ∞ ; − 3 > ⇒ a < 0 i q = − 3 spr. C y = − ( x − 2)² − 3 = − ( x² − 4 x + 4) − 3 = − x² + 4 x − 4 − 3 = − x² + 4 x − 7 a = − 1 < 0

	− 4
p =		= 2
	− 2

q = f(2) = − 4 + 8 − 7 = 8 − 11 = − 3 Odp. C z.12 a > 0 i b < 0 D z.13 a₁ = 3 S₁₀ = 35 więc

3 + a10
	*10 = 35
2

5*( 3 + a₁₀) = 35 / : 5 3 + a₁₀ = 7 a₁₀ = 4 B z.14

	3n		3n+1		3*3n
an = −		, n ≥ 1 więc an +1 = −		= −
	4		4		4

zatem q = a_{n + 1} : a_n = 3 D z.15

	2		y
3 tg α = 2 ⇒ tg α =		=		⇒ x = 3 i y = 2
	3		x

r² = 3² + 2² = 9 + 4 = 13 ⇒ r = √13

	y		2		x		3
sin α =		=		cos α =		=
	r		√13		r		√13

	2		3		5		5 √13
sin α + cos α =		+		=		=		C
	√13		√13		√13		13

z.16

	2		8* 3
R = 8 ⇒		h = 8 ⇒ h =		= 12 C
	3		2

z.17 β = 40^o + 20^o = 60^o więc α = 2 β = 120^o C z.18 Mamy

3		y
	=		/ * x
x		2x

	y
3 =		⇒ y = 6 B
	2

z.19

	1
k i m , bo		* (−2) = − 1 D
	2

z.20 P = ( − 1; 0 ) r = 3 ⇒ r² = 9 spr C ( − 1 + 1)² + ( 0 + 3)² = 0 + 9 = 9 C z.21 A = ( 13 ; − 12) C = ( 15; 8 ) więc

	13 + 15		− 12 + 8
xs =		= 14 ys =		= − 2
	2		2

S = ( 14 ; − 2) C z.22 2 r = h = 4 ⇒ r = 2 P_c = 2 π r² + 2πr h = 8 π + 16 π = 24 π D z.23 V_o = 81√3 więc V_g = 3 V_o = 3*81√3 = 243√3 z.24 I Ω I = 2³ = 8 A ' = { ( O,O,O ) }

	1		7
P( A ' ) =		więc P ( A ) = 1 − P( A ' ) =		A
	8		8

z. 25

x + 13 + 7 + 5 + 5 + 3 + 2 + 11
	= 7
8

x + 46 = 7*8 x = 10 2,3,5,5,7,10,11,13

	5 + 7
me =		= 6 A
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−

darek: witam. W zadaniu otwartym z ciągami jak ktos na "piechote" liczyl pierwszy wyraz i roznice ciagu to dostanie chociaz 1 punkt?

Eta: Dostanie

Eta:

	2		2k
zad15/ 3tgα=2 ⇒ tgα=		=		, k>0
	3		3k

	2		3
sinα=		cosα=
	√13		√13

	5		5√13
sinα+ cosα=		=
	√13		13

Odp C

Uzio: rozwiązania wszystkich zadań z matury poprawkowej z matmy u mnie na kanale fizykatv link do playlisty: https://www.youtube.com/playlist?list=PLAjiihADvJmqSaRuZRic1U0FNFrhONC0T

Megi: Czy w zadaniu 32 wyszła odpowiedz : 90km/h i 72 km/h? prosze o odpowiedz

Piotr 10: Tak