Równanie Jacek: Mam rozwiązać równanie

	√3
1)		2x−2=811−x2
	3

	1
2)16*(		)x2=22x
	4

3)4^2x=9^x+1 4)2^x+1−3*2^x−2=80 5)3^2x*2^3x−2=6^x−2 Proszę o pomoc

razor: To które na początek?

Jacek: Niech będzie 1 bo nie wiem o co chodzi z tym 2x−2 w potędze jak się pozbyć ten −2

Janek191:

	3
1) (		) x − 1 = (34) 1 − x2
	9

(3⁻¹) ^{x − 1} = 3^{4 − 4 x2} 3^{− x + 1} = 3 ^{4 − 4 x2} − x + 1 = 4 − 4 x² 4 x² − x − 3 = 0

razor:

31/2
	2x−2 = 34*(1−x2)
31

3^{(−1/2)*(2x−2)} = 3^4−4x2 3^−x+1 = 3^4−4x2 −x+1 = 4−4x² 4x²−x−3 = 0 (x−1)(4x+3) = 0

	3
x = 1 lub x = −
	4

J: Lewą i prawą stronę przekształć do postaci potęgi liczby 3 i porównaj wykładniki.

J: O... tak jak to zrobili koledzy...

Jacek: Największą trudność sprawia mi ta czynność żeby sprowadzić do wspólnej podstawy później już leci

Jacek: W drugim doszedłem do czegoś takiego : 2x²=2x 2x²−2x=0 2x(x−1)=0 2x=0 v x−1=0 ⇔x=1 A wynik to x=−2, x=1 gdzie robię błąd?

razor:

	1
16*(		)x2 = 24*2−2*x2 = 2−2x2+4
	4

J: Musiałeś źle przekształcić.

Janek191: 4) 2 ^{x + 1} − 3* 2 ^{x − 2} = 80 2* 2^x − 3* 2⁻²* 2^x = 80

	1
2*2x − 3*		*2x = 80
	4

	3
( 2 −		) *2x = 80
	4

5		4
	*2x = 80 / *
4		5

2^x = 64 = 2⁶ x = 6 =====

Kacper: Janek ty jeszcze uczysz?

Jacek: Tak i nadrabiam to co mnie ominęło bądź nie zrozumiałem ;c

Jacek: Oj przepraszam źle przeczytałem nickname

Janek191: @Kacper Nie − od 8 lat jestem na emeryturze

pigor: ..., jeśli masz dobrze przepisany przykład, to np. tak: 5) 3^2x* 2^3x−2= 6^x−2 /* 6^2−x=(3*2)^2−x i x∊R ⇒ ⇒ 3^x+2* 2^2x= 1 ⇔ 9*3^x*4^x=1 ⇔ 12^x= 9⁻¹ ⇒

	log12
⇒ xlog12= −log9 ⇒ x= −		i z tablic lub na kalkulatorze.
	log9

liczysz x. o ile ja gdzieś się nie ...

Janek191:

	log 9
x = −
	log 12

pigor: ..., przepraszam; dzięki Janek191 . ...