Liczby jakiestam Karolinka: Uzasadnij, ze suma: 2¹+2²+2³+...+2⁹9 Jest podzielna przez 7.

Karolinka: Ostatnie to 2⁹⁹

Lukas: zadanie z maturki ? oj nie ładnie prokurator jak się dowie To wpadnie Ci na chatę...

Janek191: 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ = 2 + 4 + 8 + ... + 2⁹⁹ = Mamy sumę ciągu geometrycznego : a₁ = 2¹ = 2 q = 2² : 2¹ = 2 n = 99

..: Janek Umiesz czytać ! zadanie z poprawkowej matury

Piotr 10: Niech ktoś to usunie...

..: nie usuwać na policję http://kontakt24.tvn24.pl/temat,policjanci-z-warszawy-zajma-sie-sprawa-maturalnych-przeciekow,86432,html?categoryId=496 tak jak w tym wypadku...

..: http://pej.cz/Wrzucili-do-sieci-zdjecia-zadan-maturalnych-teraz-szuka-ich-policja-a6421

pigor: ..., Uzasadnij, ze suma: 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ jest podzielna przez 7. no to jak już po maturze − nie wiem czy w ogóle na niej było to zadanie , widzę jego rozwiązanie np. tak: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− suma 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹= S₉₉ ciągu geometrycznego, a₁=q=2,

	299−1
S99=2*		=2(299−1)=2(833−1)=2(811−1)(822+811+1)=
	2−1

= 2(8−1)(8¹⁰+8⁹+ ... +8¹+1)(8²²+8¹¹+1)= 7k, k∊N i takie k= 2(8¹⁰+8⁹+ ... +8¹+1)(8²²+8¹¹+1). ....

Bogdan: W arkuszu maturalnym yego zadania nie było, ale mogło być w arkuszu z egzaminu poprawkowego z matematyki (nie maturalne) w jakiejś szkole, dzisiaj w niektórych szkołach przeprowadzane były także egzaminy poprawkowe z róznych przedmiotów. Ten typ zadania dość często pojawiał się w róznych próbnych sprawdzianach egzaminycyjnych, również w arkuszach maturalnych. Rozwiązanie polega na pogrupowaniu i wyciągnięciu przed nawias wspólnego czynnika. W tym przypadku: (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹) = 2(1 + 2 + 4) + 2⁴(1 + 2 + 4) + ... + 2⁹⁷(1 + 2 + 4) = ... widać zakończenie

Kacper: Nie było 2+4+8=14 Pogrupować po 3 i mamy dowód