baza
zadanie: Znajdz baze ortogonalna podprzestrzeni tych wielomianow stopnia co najwyzej cztery okreslonych
na odcinku [0, 1] (z iloczynem skalarnym <f, g>=∫0
1f(x)g(x)dx), ktore spelniaja warunki
f'''(1)=0, f'''(−1)=0 i f(0)=f'(0).
f(x)=ax
4+bx
3+cx
2+dx+e
f'(x)=4ax
3+3bx
2+2cx+d
f''(x)=12ax
2+6bx+2c
f'''(x)=24ax+6b
f'''(1)=24a+6b=0
f'''(−1)=−24a+6b=0
f'(0)=d
f(0)=e
d=e
24a+6b=−24a+6b stad a=b=0
czyli sa to wielomiany postaci: (z przestrezni R
2[x])
f(x)=cx
2+dx+d
baza to {1, x, x
2}
i teraz stosujac ortogonalizacje Gramma−Schmidta
v
1=1
| | <x, 1> | |
v2=x− |
| *1=.... |
| | ||1||2 | |
v
3=......
dobrze?
25 sie 19:52
zadanie: ?
25 sie 21:35
Mila:
Widzę, że pracujesz, powodzenia.
Nie mogę pomóc, bo nie jestem na bieżąco z tym materiałem.
Aktualni absolwenci matematyki może spojrzą.
25 sie 21:42
zadanie: Mam nadzieje
25 sie 21:48
zadanie: ?
25 sie 23:51
Godzio:
Jeśli byś tak zrobił(a) to warunki początkowe praktycznie były nam nie potrzebne
Moim zdaniem:
f(x) = cx2 + d(x + 1)
Stąd baza: {x + 1,x2}
I teraz ortogonalizacja.
25 sie 23:59
zadanie: Dziekuje
26 sie 08:12