kąty w okręgu arko: Prosze o rozwiązanie i wytłumaczenie do tego zadania http://postimg.org/image/bkrzt66fh/

Piotr 10: Dobra lecimy, wiem , że masz jutro poprawkę: I ∠ AMBI = I ∠AOBI = β Korzystam teraz z twierdzenia mam nadzieję, że je znasz, a jak nie to masz w tablicach maturalnych Kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany jest dwa razy większy od kąta wpisanego. Kąt wpisany jest dwa razy mniejszy ( wniosek z tego ) A więc:

	1
I ∠ AMBI =		α
	2

	1
I ∠ AMBI = I ∠AOBI =		α
	2

Kąt pełny to 360⁰

	1
α+		α=3600
	2

1,5α=360⁰ : 1,5 α=240⁰ Podziękuj czasami za rozwiązanie zadania, bo na razie to nikomu nie podziękowałeś

jakubs:

	1
∡AMB=		α
	2

	1
360o=1α+		α
	2

	3
360o=		α
	2

240^o=α

arko: sory za to, ze nie dziękuje ale mam teraz taki burdel w głowie, ze nie wiem co sie dzieje

Mila: 1) Oznaczmy ∡AMB=∡AOB=x− kąt wpisany oparty na tym sammym łuku co kąt α. α=2x i α+x=360 3x=360 2x=240. 2) Możesz eliminować odpowiedzi. Gdyby α=160 to wtedy x=200 200+200>360 a suma kątów w czworokącie wynosi 360^o Próbuj dalej.

arko: Dziękuje, zrozumiałem ps: jest jakiś sposob na to, zebym wiedzial, że w danym zadaniu trzeba ułożyć równanie, a nie kombinowac w inny sposob? Na przykład w tym zadaniu niby wiedziałem, ze kąt śrdokowy jest 2 razy większy, ale nie rpzyszło mi do glowy, ze trzeba rownanie ulozyc

Piotr 10: Hmm. Mogłeś zauważyć, że kąt alfa to kawałek kąta pełnego. Ale nie miałeś reszty częsci tego kąta pełnego, więc trzeb kombinować z równaniem

Piotr 10: A wiesz przecież żę kąt pełny to 360⁰