granica funkcji john2: granica funkcji

	2x − 1		2 − 1		1
limx−>1		= [		] = [		] = ±∞
	x − 1		1 − 1		0

	2x − 1
limx−>1−		= −∞
	x − 1

	2x − 1
limx−>1+		= ∞
	x − 1

Pytanie 1: czy to ma tak wyglądać? Pytanie 2: czy da się powiedzieć, nie patrząc na wykres, że granica to −∞ jest przy x−>1⁻, zaś przy x−>1⁺ granicą jest ∞ ?

jakubs: Dobrze Jak podstawiasz 1⁺ albo 1⁻ to z obliczeń wychodzi +∞ albo −∞.

jakubs: Dobrze Jak podstawiasz 1⁺ albo 1⁻ to z obliczeń wychodzi +∞ albo −∞.

john2: może to głupio zabrzmieć, ale jak podstawić np. 1⁻ ?

	2x−1		2 * 1− − 1
limx−>1−		= [		] co teraz?
	x−1		1−−1

jakubs:

	1
limx→1−		=−∞
	0−

	1
limx→1+		=∞
	0+

Mila: Jeśli masz x−1 i x→1⁻ to podstawiaj sobie w pamięci liczbę nieco mniejszą od 1, ja podstawiam 0,9 wtedy mam 0,9−1=−0,1 co oznaczam 0⁻, bo przecież mam podstawić coś takiego 0,99999999... To tak na chłopski rozum, ale działa. Wtedy masz to, co 17:10 napisał jakubs

john2: jeszcze taka prośba, czy to robię dobrze:

	x−4		2
limx−>2		= [		] = ±∞
	x−2		0

	x−4		2− − 4		−2
limx−>2−		= [		] = [		] = ∞
	x−2		2− − 2		0−

	x−4		2+ − 4		−2
limx−>2+		= [		] = [		] = −∞
	x−2		2+ − 2		0+

jakubs: Dobrze

Piotr 10: Ale trzeba dodać, że granica funkcji nie istnieje

john2: Ok. Dziękuję Wam.