wyznacz zbiór wartości Zbynek:

	1
wyznacz zbiór wartości f(x) =
	1 + sinx

1 + sinx ≠ 0 sinx ≠ −1

	3
x ≠		π + 2kπ, k∊Z
	2

	3
Df = {x∊R: x ≠		π + 2kπ, k∊Z}
	2

co dalej ? wyznaczyć x ?

	1
y =
	1 + sinx

y(1 + sinx) = 1 y + ysinx = 1 ysinx = 1 − y

	1 − y
sinx =
	y

ja tutaj wyznaczyć zbiór wartości funkcji ?

zombi: −1 ≤ sinx ≤ 1

Zbynek: nie, sinx ≠ −1 poza tym należy wyznaczyć zbiór wartości dla f(x) a nie dla sinx

Mila:

	π
Dla x=		+2kπ w mianowniku masz największą wartość równą 2.⇔
	2

	1
ymin=		− wartość najmniejsza funkcji f(x)
	2

dla x zmierzającego do (−1) z lewej strony w mianowniku otrzymasz bardzo małą liczbę dodatnią (0⁺) wtedy y dąży do nieskończoności

	1
Zwf=<		,∞)
	2

Janek191:

Zbynek: Dzięki Mila i dzięki Janek

Mila:

pigor: ... , a więc ładnie doszedłeś do tego: sinx = ^1−y_y = ¹_y−1 i sinx ≠ −1, no to dalej ma to sens ⇔ ⇔ −1< ¹_y−1 ≤1 /+1 ⇒ 0< ¹_y ≤2 /*y² ⇒ 0< y ≤ 2y² ⇔ ⇔ y>0 i 2y² ≥y /:2y>0 ⇔ y ≥ ¹₂ ⇔ y∊ [¹₂ ;+∞) . ..

Zbynek: właśnie tego brakowało do formalnego zamknięcia zadanie, dzięki za to pigor

Mila: dla pigora

pigor: ..., o! dzięki ; miło to dostać od Pani Profesor ; a ponieważ wpadłem tylko na chwilę, mówię dobranoc. ...