Zadanka Blue: Dodaję ostatnie dwa zadania, z którymi mam problem (od razu zaznaczam, że jeszcze nie przerabiałam logarytmów na rozszerzeniu, więc może dlatego ich nie umiem rozwiązać ; p)

	6
zad.1 Nierówność		<6x można przekształcić równoważnie do postaci:
	x2+4

	1
x=
	log436

A. x² +1 >0 B. x²+1 <0 C. x²−1<0 D. x²−1>0 zad.2 Zbiorem rozwiązań nierówności log₅(2x−1) ≤2 jest:

	1		1
A. (		, 5		>
	2		2

	1
B. <		,13>
	2

C. (−∞,13>

	1
D. (		,13>
	2

Bardzo proszę o pomoc z tymi zadankami

wmboczek: 2D. log₅(2x−1)≤log₅25 2x−1≤25 oraz D:2x−1>0 1. nie rozumiem polecenia?

Janek191: z.2 log₅ ( 2 x − 1) ≤ 2 ; 2 x − 1 > 0 ⇔ x > ¹₂ log₅ ( 2 x − 1) ≤ log₅ 5² 2 x − 1 ≤ 25 2x ≤ 26 x ≤ 13 Odp. x ∊ ( ¹₂ ; 13 > ====================

PW: Treść zadania 1. zakręcona jak słoik. Rozumiem, że autor oznaczył:

	1
x =		,
	log436

wtedy

	1
log462 =
	x

	1
2log46 =
	x

	1
log46 =
	2x

i z defnicji logarytmu 412x = 6, skąd po podniesieniu stronami do potęgi x i skorzystaniu po lewej z twierdzenia i potędze potęgi 412 =6x 6x = 2. Podstawienie tego do badanej nierówności daje

	6
		< 2,
	x2+4

czyli poprawna jest odpowiedź A. Prawdę mówiąc wątpię w sens takich zadań.

Blue: Co do tego pierwszego zadania, to sorki, że oznaczyłam to 6^x przez x xp to niech to będzie powiedzmy 6^a, bo po prostu jak próbowałam to zrobić tak normalnie tutaj na forum, to głupio wyglądał ten logarytm w potędze i nie dało się za bardzo tego odczytać xp Tak więc sorki zapiszę to powiedzmy tak:

6
	<6a
x2+4

	1
a=
	log436

Blue: PW Mógłbyś jeszcze raz wytłumaczyć mi to drugie Nie za bardzo rozumiem, jak doszedłeś do tej dwójki na końcu...

Mila:

	log6(36)		log6(62)
log4(36)=		=		=
	log6(4)		log6(4)

	2
=
	log6(4)

6^log₆(4)₂=6^log₆(√4)=6^log₆(2)=2 a^log_a(b)=b

6
	<2 /*(x2+4)
x2+4

6<2*(x²+4) /:2 x²+4>3 /−3 x²+1>0 ======

Blue: Mila mogłabyś napisać, co tam jest napisane w wykładniku , bo nie widzę tego wyraźnie

Eta: @Blue

	1		2
a=		= log364= log62 (22)=		*log62= log62
	log436		2

6^a= 6^log₆2= 2 i masz nierówność

6
	<2 .......... ( dalej jak podała Mila
x2+4

Eta: Ze wzorku

	n
logam (bn)=		*logab
	m

Eta: Blue żyjesz? Ja się tu produkuję, a Ty ..... milczysz ( a może już zasnęłaś?

Kacper: O tej godzinie?

bezendu: Kacper możesz wejść na gadu ?

PW: Blue zeszła z boiska przed drugą − dostała czerwoną kartkę za zmianę treści zadania po rozwiązaniu.

Blue: Eta, nie znałam tego wzoru... Chyba nie ma go w karcie, prawda Tak, przepraszam, że się nie odzywałam, ale poszłam spać

Kacper: Tego wzoru nie ma, ale bardzo łatwo go wyprowadzić Bez sensu uczyć się go na pamięć

Blue: Czyli mówicie, że inaczej nie da się tego obliczyć? Jak już ktoś nie pamięta tego wzoru to nic się nie zrobi?

Blue: Taaak wyprowadzić, heh , wątpię, żebym wpadła na to , zeby go wyprowadzić, skoro bym go zapomniała xD

Kacper: Oczywiście, że się da Wzór na zamianę podstaw logarytmu.

	1		log64		log64
a=		=log364=		=		=log62
	log436		log636		2

Blue: Kacper już rozumiem! Dzięki

daras: wszystko da się wyprowadzić