Stosunek objętości Jacek: Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w walec do objętości kuli opisanej na tym walcu. Jeżeli chcemy wpisać/opisać na tym walcu kulę to przekrój osiowy musi być kwadratem. V_kw−Objętość kuli wpisanej V_ko−Objętość kuli opisanej

	4   ( πr3)3   3		4   1   π( a)3 3   2
Vkw3/Vko3=		=		=
	4   ( πr3)3   3		4   π(a√2)3 3

Dobrze rozkminiam?

Eta:

Vkw		Rw3		Rw
	=		= 3√		=....
Vko		Ro3		Ro

	a		a√2
gdzie Rw=		, Ro=
	2		2

Jacek: To wtedy stosunek jest równy ³√√2

	√2
A w odpowiedzi mam podane
	4

Jacek:

	1
Pomyłka 3√√
	2

Eta: Sorry źle mi się wpisało

Vkw		Rw
	= (		)3 =......
Vko		Ro

Eta:

	√2		2√2
...= (		)3=		= .......
	2		8

Jacek:

	1
A jak zrobić z		poprawny wynik ?
	2√2

Eta:

1		√2		√2
	*		=
2√2		√2		4

Jacek: Dziękuję za pomoc

Eta: Na zdrowie

Jacek: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 6 i tworzy z krawędzią boczną kąt 45^o. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodząca przez przekątną podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem 60^o. Oblicz pole otrzymanego przekroju. Eta mogłabyś mi pomóc w tym zadanku bo serio nawet nie wiem jak go ruszyć

Mila: α=60^o,β=45^o H=6 ΔSOB− Δprostokątny równoramienny H=|SO|=|OB|=6 |OD|=6

	1		1
PΔACE=		*|AC|*h=		*12*h
	2		2

h obliczymy z ΔDOS:

	1
PΔDOS=		*6*6=18
	2

	1		1
PΔDOS=		*6*h*sin60+		*6*h*sin300⇔
	2		2

	√3		1
3*h*		+3h*		=18 /:3
	2		2

	√3		1
h*		+h*		=6 /*2
	2		2

h*√3+h=12 h*(√3+1)=12 /*(√3−1) h*(3−1)=12*(√3−1) h=6*(√3−1)

	1
PΔACE=		*12*h=6*6*(√3−1)
	2

P_ΔACE=36*(√3−1) =================

Eta:

Jacek: Danke