Nierówność. N.: Czy mogę założyć, że dla x∊ℛ (x−3)² ≥ 0 i czy z tego wynika, że x−3 ≥ 0 x ≥ 3 ? Jeżeli nie wynika, to dlaczego?

Lukas: x²−6x+9≥0 skąd masz x≥3

Ajtek: Możesz założyć, ponieważ jest to prawdą. KAŻDA liczba podniesiona do potęgi parzystej jest nieujemna . (x−3)²≥0 zatem x∊R i koniec!

N.: Chodziło mi raczej o pierwiastkowanie obydwu stron tej nierówności. Da się tak?

Ajtek: A po co pierwiastkować? Skoro tak bardzo chcesz to: (x−3)²≥0 /√ √(x−3)²≥0 Teraz korzystam z: √a²=|a| |x−3|≥0 ⇒ x∊R

Eta:

Ajtek: Hej Eta