całka jagódka: problem z całką

	1
∫		dx
	x3+1

rozkładam sobie x³+1=(x+1)(x²−x+1)

1		A		Bx+C
	=		+		|*(X3+1)
x3+1		x+1		x2−x+1

1=A(x²−x+1)+(Bx+C)(x+1) i wychodzi mi : A=1/3 B=−1/3 C=2/3 dobrze

	1		1/3		1/3x+2/3		1		1
∫		=∫		dx − ∫		dx =		∫		dx −
	x3+1		x+1		x2−x+1		3		x+1

	1		x+2
		∫		dx =
	3		x2−x+1

może ktoś sprawdzić czy jest ok i powiedziec jak dalej? bo nie mam pojęcia

jagódka: help

sushi_gg6397228: to sprawdz czy lewa strona= prawa strona

1		1		−x+2		1
	(		+		)=
3		x+1		x2−x+1		x3+1

jagódka: no okej, ale jak dalej mam to policzyc

sushi_gg6397228: pierwsza to całka elementarna− ln ..... druga trzeba na dwie rozbic pod ln... i arcusika

jagódka: a konkretniej? jak rozbic ?:(

sushi_gg6397228: tak aby pochodna mianownika byla w liczniku

jagódka: nie kumam

jagódka: czy ktos wkoncu moze mi tu pomoc?

sushi_gg6397228: jęczysz jak stara baba

f ' (x)
	−−> ln (f(x)
f(x)

ile musi byc w liczniku

jagódka: jęcze bo potrzebuje pomocy a nikt do tej pory nie powiedział mi jak to zrobic! a ja nie mam zielonego pojęcia jak. więc zamiast mowic jakies" pochodna mianownika w licznkiu" co mi kompletnie nic nie mowi prosze o pomoc w tego typu całkach na TYM KONKRETNYM PRZYKŁADZIE

sushi_gg6397228: wiec moze trzeba pouczyc sie podstaw, bo sa braki

jagódka: wiem czego powinnam się uczyc, i wiem tez ze jesli mi nikt nie pomoze to nie naucze sie jak robic tego typu całki.

jagódka: TO FORUM ROBI SIĘ CORAZ BARDZIEJ BEZ SENSU. JESLI KTOS WSTAWI ZADANIE TO WSZYSCY ODRAZU MU JE ROBIĄ, A GDY CZLOWIEK POPROSI O POMOC BO NIE WIE JAK DALEJ PORADZIC SOBIE Z PEWNYM ZADANIEM TO NAGLE CHĘTNYCH BRAK...

Janek191:

	dx
∫		= ln I x + 1 I
	x + 1

	dx		1		dx		1		− x + 2
∫		=		∫		+		∫		dx = ...
	x3 + 1		3		x + 1		3		x2 − x + 1

	− x + 2		− x dx		2dx
∫		dx = ∫		+ ∫		= ....
	x2 − x + 1		x2 − x + 1		x2 − x + 1

	− x dx		2 x − 1		dx
∫		= − 0, 5 ∫		dx − 0,5 ∫
	x2 − x + 1		x2 − x + 1		x2 − x + 1

= ....

	2x − 1
∫		dx = ln { x2 − x + 1 I
	x2 − x + 1

Trzeba jeszcze obliczyć

	dx		dx
∫		= ∫		=
	x2 − x + 1		( x − 12)2 + 34

Janek191: Wyjdzie

	dx		1		(x +1)2		1		2x −1
∫		=		ln		+		arctg		+C
	x3+1		6		I x2 − x +1 I		√3		√3

daras: jagódka niektórzy już tu od tego typu postów, w kółko to samo ale nikt z proszących o pomoc nie pokusi się nawet by przejrzec archiwum albo rozwiazać wczesniej ze 100 łatwiejszych przykładów a potem 100 trudniejszych a potem dopiero pytać

daras: jak dla mnie to możesz się uczyć albo nie uczyć a najlepiej idź na jagody właśnie jest sezon

zombi: jagódka z ciekawości, ty studiujesz? Jeśli można wiedzieć, jaki kierunek?

daras: uff mamy jagódkę z głowy