macierz
zadanie: Znajdz macierz przeksztalcenia liniowego F:M
2x2→R
3[x] zadanego wzorem:
| | | |
F( | )=ax3+3bx2+(c−2a)x+d+b w standardowych bazach. |
| | |
a) uzasadnij, ze F jest odwracalne
b) wyprowadz wzor przeksztalcenia odwrotnego F
−1
baza standardowa M
2x2 i baza R
3[x] {1, x, x
2, x
3}
m(F)=
0 1 0 1
−2 0 1 0
0 3 0 0
1 0 0 0
a) F jest odwracalne bo det(m(F))≠0
b) aby wyprowadzic wzor przeksztalcenia odwrotnego F
−1 trzeba znalezc macierz odwrotna do
m(F)
a jak wyznaczyc jadro i obraz tego przeksztalcenia? (tego juz nie bylo w poleceniu)
